Question

В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па его масса умень­ша­ет­ся вдвое каж­дые 9 минут. В на­чаль­ный мо­мент масса изо­то­па со­став­ля­ла 320 мг. Най­ди­те массу изо­то­па через 63 ми­ну­ты. Ответ дайте в мил­ли­грам­мах.

Answer 1

Ответ:

2,5

Пошаговое объяснение:

Через 9 минут = 160мг

Через 18 минут = 80мг

Через 27 минут = 40мг

Через 36 минут = 20мг

Через 45 минут = 10мг

Через 54 минуты = 5мг

Через 63 минуты = 2,5мг

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу распада радиоактивного изотопа:

$m(t) = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$

где:

• $m(t)$ - масса изотопа через время $t$,
• $m_0$ - начальная масса изотопа,
• $T$ - период полураспада.

В данной задаче $m_0 = 320$ мг, и из условия нам известно, что период полураспада равен 9 минут.

Таким образом, для нахождения массы через 63 минуты ($t = 63$ минуты), мы подставим эти значения в формулу:

$m(63) = 320 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{63}{9}}$

$m(63) = 320 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7$

$m(63) \approx 320 \cdot 0.0078125 \approx 2.5 \text{ мг}$

Ответ: Масса изотопа через 63 минуты составит около 2.5 миллиграмма.