Question

1466. Катер проплыл по течению 50 км за 2 ч, а против течения 10 км больше за 3 ч. Найдите собственную скорость Катера и скорость.РЕШИТЬ СИСТЕМУ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ ​

Answer 1

Ответ:

х - скорость катера

у - скорость течения

х+у - скорость катера по течению

х-у скорость катера против течения

2(х+у) =50

3(х-у) =50+10

х+у=25

х-у=20

----------

2х=45

х=22,5

22,5+у=25

у=25-22,5

у=2,5

Скорость катера 22,5 км/ч; скорость течения 2,5 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

22,5 и 2,5

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как U. Теперь у нас есть два уравнения:

1. При движении по течению катер проплывает 50 км за 2 часа. Это можно выразить следующим образом: V + U = 50 / 2 V + U = 25

2. При движении против течения катер проплывает на 10 км меньше (так как он идет в обратном направлении) за 3 часа: V - U = (50 - 10) / 3 V - U = 40 / 3

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными V и U:

1. V + U = 25
2. V - U = 40 / 3

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Для этого сложим оба уравнения:

(V + U) + (V - U) = 25 + 40 / 3

У нас U и -U втором уравнении сократятся:

2V = 25 + 40 / 3

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V:

2V / 2 = (25 + 40 / 3) / 2

V = (25 + 40 / 3) / 2

Теперь найдем V:

V = (75/3 + 40/3) / 2 V = 115/3 / 2 V = 115/6

Теперь мы знаем скорость катера V, которая равна 115/6 км/ч. Теперь мы можем найти скорость течения реки U, подставив V в любое из исходных уравнений. Давайте подставим V в первое уравнение:

V + U = 25 115/6 + U = 25

Теперь выразим U:

U = 25 - 115/6

Умножим оба числа на 6, чтобы избавиться от дробей:

6U = 150 - 115

6U = 35

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти U:

U = 35 / 6

U = 5 5/6 км/ч

Итак, собственная скорость катера равна 115/6 км/ч, а скорость течения реки равна 5 5/6 км/ч.