Question

Из двух городов, расстояние между которыми 90км, одновременно в одном направлении выехали автомобилист и мотоциклист. Автомобилист догоняет мотоциклиста со скоростью 75км/ч, а скорость мотоциклиста составляет скорости автомобилиста. Через сколько времени произойдет встреча? Какое расстояние будет между ними, через 0,5 часа после начала движения?

Answer 1

Ответ:

А как это скорость мотоциклиста составляет скорости автомобилиста?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

1. Пусть $t$ - время в часах, через которое произойдет встреча.

2. Первоначально мотоциклист и автомобилист начинают движение с обоих концов расстояния, их пути складываются. Так как автомобилист едет со скоростью 75 км/ч и он догоняет мотоциклиста, то они встретятся, когда расстояние между ними будет равно 90 км.

3. Учитывая, что расстояние равно скорость умноженная на время ($D = V \cdot t$), можем записать следующее:

   • Для автомобилиста: $75 \cdot t$ (путь, который он проехал за $t$ часов).
   • Для мотоциклиста: $90 - 75 \cdot t$ (оставшееся расстояние).

4. Условие задачи гласит, что скорость мотоциклиста составляет скорости автомобилиста. Таким образом, скорость мотоциклиста также равна 75 км/ч.

5. Итак, можем записать:

   $75 \cdot t + 75 \cdot t = 90$

   $150 \cdot t = 90$

   $t = 0,6 \text{ часа}$

Таким образом, встреча произойдет через 0,6 часа, что равно 36 минутам.

Теперь найдем расстояние между ними через 0,5 часа после начала движения.

1. Подставим $t = 0,5$ в уравнение:

   $75 \cdot 0,5 + 75 \cdot 0,5 = 75 \text{ км}$

2. Итак, через 0,5 часа расстояние между ними составит 75 км.