Question

100 баллов! Формула перевода углов больших чем 90*-(120*;150*;180*). В углы меньше 90* что бы можно было вычислить синус или косинус угла. Напомните пожалуйста. Можно встретить на 1 форзаце учебников по геометрии.

Answer 1

Ответ:

просто повтори формулы приведения

главное запомнить в каких четвертях какой знак имеет тригонометрическая функция и запомнить что если происходит вычитание или сложение с углом кратным 180 то название функции не меняется а может поменяться знак

а если угол не кратный 180 но кратный 90 то синус меняется на косинус и наоборот ну и тоже может меняться знак

Пошаговое объяснение:

sin(φ) = sin(φ±360)
cos(φ) = cos(φ±360)
sin(φ) = - sin(φ±180)
cos(φ) = - cos(φ±180)
sin(180-φ) = sin(φ)
cos(180-φ) = - cos(φ)

sin(90-φ) = cos(φ)
cos(90-φ) = sin(φ)
sin(-φ) = - sin(φ)
cos(-φ) = cos(φ)
*******************************
120 = 180 - 60
sin(120) = sin(60) = (√3)/2
cos(120) = - cos(60) = - 1/2

150 = 180 - 30
sin(150) = sin(30) = 1/2
cos(150) = - cos(30) = - (√3)/2

180 = 180 - 0
sin(180) = sin(0) =0
cos(180) = - cos(0) = - 1
***********************************
пример
возьмем любой угол

например 999

делим на 360 нацело и получаем 2 и 279 в остатке

теперь 279 делим на 180 нацело и получаем 1 и 99 в остатке

теперь99 делим на 90 нацело и получаем 1 и 9 в остатке

мы получили 999 = 2*360+180+90+9

угол состоит из двух полных оборотов, одного полу оборота, одного четверть оборота и 9 градусов

в итоге угол в 4 четверти, значит синус отрицательный а косинус положительный

при его вычислении есть одно слагаемое 90 значит синус меняется на косинус а косинус на синус

sin(999) = - cos(9) = - sin(81)

cos(999) = sin(9) = cos(81)

Answer 2

Для перевода углов больше 90 градусов в углы меньше 90 градусов, вы можете использовать следующие формулы:

1. Для перевода угла из градусов в радианы: Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180)

2. Для перевода угла из радианов в градусы: Угол в градусах = Угол в радианах * (180 / π)

После перевода угла в радианы или градусы, вы можете использовать тригонометрические функции, такие как синус (sin) и косинус (cos), для вычисления значений синуса и косинуса для углов больше 90 градусов.