Question

2. Периметр прям-ка=24см, площадь=32кв.см. Найди длину и ширину прямоугольник​

Answer 1

Ответ:

(4;8) или (8;4)

Пошаговое объяснение:

P=2(a+b)=24

S=ab=32

a+b = 12

ab=32

b=12-z

12a - a^2 = 32

a^2 - 12a + 32 = 0

a1=4

a2=8

b1=8

b2=4

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 24 см, что можно выразить следующим образом:

2L + 2W = 24

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 32 квадратным сантиметрам:

L * W = 32

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на константу так, чтобы можно было избавиться от одной из переменных. Давайте воспользуемся методом умножения второго уравнения на 2 и выразим L:

2(L * W) = 2 * 32 2LW = 64

Теперь мы можем разделить оба уравнения:

2LW = 64 2L = 64 / W

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

2(64 / W) + 2W = 24

Раскроем скобки:

128 / W + 2W = 24

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

128 / W - 24 + 2W = 0

Для удобства, мы можем умножить оба члена уравнения на W, чтобы избавиться от дроби:

128 - 24W + 2W^2 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно W. Решим его, используя квадратное уравнение:

2W^2 - 24W + 128 = 0

Разделим оба члена на 2, чтобы упростить уравнение:

W^2 - 12W + 64 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Мы видим, что это квадратное уравнение имеет два корня: W1 = 8 и W2 = 4.

Теперь, когда у нас есть значения для ширины, мы можем найти соответствующие значения для длины, используя уравнение L * W = 32:

1. Для W1 = 8: L * 8 = 32 L = 32 / 8 L = 4

2. Для W2 = 4: L * 4 = 32 L = 32 / 4 L = 8

Итак, у нас есть два набора значений:

1. Длина L = 4 см, ширина W = 8 см.
2. Длина L = 8 см, ширина W = 4 см.

Эти значения удовлетворяют условиям задачи.