Question

НУЖНО ИЗ ЭТОГО СДЕЛАТЬ СИСТЕМУ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕШИТЬ!! Из города А в город В, расстояние между которыми 318,4 км, выехал мотоциклист. Через 2 ч после этого навстречу ему из города В выехал велосипедист, который встретился с мотоциклистом через 1 ч после своего выезда. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист за 5 ч?

Answer 1

Ответ:

Скорость мотоциклиста равна  96 км/ч

Скорость велосипедиста равна 30, 4 км/ ч

Пошаговое объяснение:

Пусть

Скорость мотоциклиста  -  x км/ч

Скорость велосипедиста  -  y  км/ч

По условию :

1) Через 2 ч после этого навстречу ему из города В выехал велосипедист, который встретился с мотоциклистом через 1 ч после своего выезда :

Т.е  мотоциклист за  2 часа  проехал   2x км ,  а  в  следующий час  ему на встречу выехал велосипедист  и  уже вместе за час  они проехали  ( x + y ) км

А за все три часа они прошли :

2x + x + y = 318,4

3x + y = 318,4

2)  За 2 ч мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист за 5 ч

Т.е

2x  = 5y + 40

2x - 5y = 40


Из двух получившихся уравнений составим систему

$\left \{ \begin{array}{l} 3x + y = 318,4 ~~ \big | \cdot 5 \\\\ 2x - 5y = 40 \end{array}\right. \Leftrightarrow \oplus \left \{ \begin{array}{l} 15x +5 y = 1592 ~~ \\\\ 2x - 5y = 40 \end{array}\right. \Leftrightarrow$

$15x +2 x + 5y - 5y = 1632 \\\\ 17x = 1632 \\\\ x= 96 \\\\ 3x + y = 318,4 \\\\ 3 \cdot 96 + y = 318 ,4 \\\\ y + 288 = 318 ,4 \\\\ y = 30,4$

Тогда

Скорость мотоциклиста равна  96 км/ч

Скорость велосипедиста равна 30, 4 км/ ч

#SPJ1

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как V1 (в км/ч) и скорость велосипедиста как V2 (в км/ч).

Мотоциклист выезжает из города А и движется в направлении города В, которое находится на расстоянии 318,4 км. Через 2 часа он проезжает 2 * V1 км. В это время велосипедист еще не начал движение.

Велосипедист выезжает из города В и движется навстречу мотоциклисту. Он встречается с мотоциклистом через 1 час после своего выезда, что означает, что он проехал V2 * 1 км.

Теперь у нас есть два уравнения на основе данных:

1. Уравнение для мотоциклиста: 2 * V1 = 318,4 - V2 * 1

2. Уравнение для велосипедиста: V2 * 1 = 40 + V1 * 5

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными, которую мы можем решить. Давайте начнем с уравнения 1:

2 * V1 = 318,4 - V2

Теперь решим уравнение 2:

V2 = 40 + 5 * V1

Теперь мы можем подставить значение V2 из уравнения 2 в уравнение 1:

2 * V1 = 318,4 - (40 + 5 * V1)

Распределите и упростите:

2 * V1 + 5 * V1 = 318,4 - 40

7 * V1 = 278,4

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение V1:

V1 = 278,4 / 7 V1 = 39,7714 км/ч (округлим до 2 знаков после запятой)

Теперь мы знаем скорость мотоциклиста (V1). Теперь подставим это значение обратно в уравнение 2, чтобы найти скорость велосипедиста (V2):

V2 = 40 + 5 * 39,7714 V2 = 40 + 198,857 км/ч

Теперь мы знаем скорость велосипедиста (V2).

Итак, скорость мотоциклиста (V1) составляет приблизительно 39,77 км/ч, а скорость велосипедиста (V2) составляет приблизительно 198,86 км/ч.