Question

Побудувати пряму яка проходить через точки А(1;0) і F(-1;-6) знайти координату точки прямої абсциса якої дорівнює 2

Answer 1

думаю допомогла ))))))))

Answer 2

Для побудови рівняння прямої, яка проходить через точки A(1;0) і F(-1;-6), спершу знайдемо її нахил (коефіцієнт напряму), а потім використаємо одну з цих точок для знаходження рівняння прямої. Нахил можна знайти за допомогою формули:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

де $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - це координати точок A і F відповідно.

Отже, маємо:

$x_1 = 1, y_1 = 0$ $x_2 = -1, y_2 = -6$

Підставимо ці значення у формулу для знаходження нахилу:

$m = \frac{-6 - 0}{-1 - 1} = \frac{-6}{-2} = 3.$

Отже, нахил цієї прямої дорівнює 3.

Тепер ми можемо скористатися формулою для рівняння прямої у вигляді $y = mx + b$, де $m$ - нахил, $x$ і $y$ - координати точки на прямій, а $b$ - зсув (абсциса точки, де пряма перетинає вісь y).

Ми знаємо, що нахил $m = 3$, і можемо вибрати одну з точок (наприклад, A(1;0)), щоб знайти $b$:

$0 = 3 \cdot 1 + b$

$0 = 3 + b$

$b = -3.$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(1;0) і F(-1;-6), має вигляд:

$y = 3x - 3.$

Якщо вам потрібно знайти абсцису точки, де ця пряма перетинає вісь x, то встановте $y$ рівним 0 і вирішіть рівняння:

$0 = 3x - 3$

$3x = 3$

$x = 1.$

Отже, координата точки на цій прямій з абсцисою, яка дорівнює 2, буде $x = 2$, а відповідна ордината $y$ може бути знайдена підставляючи $x = 2$ в рівняння прямої:

$y = 3 \cdot 2 - 3 = 6 - 3 = 3.$

Таким чином, координата точки з абсцисою 2 на цій прямій буде $F(2; 3)$.