Question

Упростить sin 2x 9 • sin x

Answer 1

Відповідь:

sin(2x) / ( 9 sin(x) ) = 2 * sin(x) * cos(x) / (9  * sin(x) ) = cos(x) / 4.5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для упрощения выражения sin(2x) * 9 * sin(x) мы можем использовать тригонометрическую идентичность, которая гласит:

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)

Теперь мы можем заменить sin(2x) в исходном выражении:

sin(2x) * 9 * sin(x) = (2 * sin(x) * cos(x)) * 9 * sin(x)

Теперь умножим все члены выражения:

(2 * sin(x) * cos(x)) * 9 * sin(x) = 2 * 9 * sin(x) * cos(x) * sin(x)

Используем коммутативность умножения:

2 * 9 * sin(x) * cos(x) * sin(x) = 18 * sin(x) * sin(x) * cos(x)

Теперь мы можем воспользоваться другой тригонометрической идентичностью:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Из этой идентичности выразим sin^2(x):

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь можем заменить sin^2(x) в исходном выражении:

18 * sin(x) * sin(x) * cos(x) = 18 * (1 - cos^2(x)) * cos(x)

Теперь выражение упрощено, и его можно записать как:

18 * (1 - cos^2(x)) * cos(x)