Question

Очен. срочно!!!!!! Площадь равнобедренного треугольника равна 25√3 см2, Угол при основании, равен 30º. найдите длину боковой стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника с известной площадью и углом при основании можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * основание (b) * высота (h).

В данном случае, площадь S равна 25√3 см², а угол при основании равен 30 градусам. Мы можем найти высоту h, используя тригонометрию. Угол 30 градусов равен углу между боковой стороной треугольника и высотой. Так как у нас есть основание и угол, мы можем использовать тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей).

Тангенс 30 градусов: tan(30°) = h / (b/2).

Мы знаем, что tan(30°) = 1/√3. Теперь мы можем выразить h:

1/√3 = h / (b/2).

Далее, умножим обе стороны на (b/2):

h = (b/2) * (1/√3).

Теперь мы можем подставить значение площади и выразить боковую сторону b:

S = (1/2) * b * h = (1/2) * b * ((b/2) * (1/√3)).

Умножим и упростим:

25√3 = (1/4) * b² * (1/√3).

Теперь, чтобы найти b, умножим обе стороны на 4√3:

100 = b².

Извлекая корень из обеих сторон, получим:

b = √100 = 10 см.

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 10 см.