Question

Твірна конуса дорівнює 14 см, а кут при вершині осьового перерізу –60 . Знайдіть площу повної поверхні конуса.​ Срочно!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні конуса спершу потрібно знайти бічну поверхню та основу конуса, а потім додати їх разом.

Спочатку знайдемо бічну поверхню конуса. Бічна поверхня конуса обчислюється за формулою:

Бічна поверхня = π * r * l

де:

• π (пі) - це математична константа, приблизно 3.14159
• r - радіус основи конуса
• l - довжина обраної прямої лінії від вершини до окружності основи. В даному випадку, це відстань від вершини до центра основи конуса.

Знаючи радіус (r) та довжину лінії (l), ми можемо обчислити бічну поверхню конуса.

Ваш конус має кут при вершині -60 градусів. З цього куту можна визначити відношення між радіусом і довжиною лінії. Кут при вершині конуса може бути поділений на два прямі кути, кожен з яких дорівнює 30 градусів.

Тепер ми можемо використовувати трикутник, в якому між вершиною конуса, центром основи та точкою дотику до основи є прямий кут, для знаходження радіусу (r) та довжини лінії (l).

За теоремою синусів ми можемо записати:

sin(30°) = r / 14 см

Звідси можемо знайти радіус (r):

r = 14 см * sin(30°) r = 14 см * 0.5 r = 7 см

Тепер ми знаємо радіус основи конуса (r = 7 см). Тепер знайдемо довжину лінії (l) за тим самим кутом 30 градусів:

l = 14 см * cos(30°) l = 14 см * √3 / 2 l ≈ 12.12 см

Тепер, коли ми маємо радіус (r) та довжину лінії (l), можемо знайти бічну поверхню:

Бічна поверхня = π * r * l Бічна поверхня = 3.14159 * 7 см * 12.12 см Бічна поверхня ≈ 269.49 см²

Тепер, щоб знайти площу повної поверхні конуса, додайте бічну поверхню до площі основи конуса. Площа основи конуса розраховується за формулою:

Площа основи = π * r^2

Площа основи = 3.14159 * (7 см)^2 Площа основи ≈ 153.94 см²

Площа повної поверхні конуса:

Площа повної поверхні = Площа основи + Бічна поверхня Площа повної поверхні ≈ 153.94 см² + 269.49 см² Площа повної поверхні ≈ 423.43 см²

Отже, площа повної поверхні цього конуса дорівнює приблизно 423.43 см².