Question

3 кг банан та 4 кг яблук коштують 18 грн, а 6 кг банан та 9 кг яблук коштують 40 грн. Скільки коштує 1 кг яблук?

Answer 1

Ответ:

1 кг яблок стоит 4 грн.

Пошаговое объяснение:

х - цена 1 кг бананов

у - цена 1 кг яблок

Уравнения:

3х + 4у = 18       (1)

6х + 9у = 40      (2)

Умножим уравнение (1) на (- 2)

-6х - 8у = -36       (1.1)

6х + 9у = 40      (2)

сложим эти уравнения

y = 4 (грн)

Answer 2

Давайте позначимо вартість 1 кг бананів як "Ц" і вартість 1 кг яблук як "Я". Зараз ми маємо два рівняння:

1. 3Ц + 4Я = 18 (вартість 3 кг бананів і 4 кг яблук дорівнює 18 грн).
2. 6Ц + 9Я = 40 (вартість 6 кг бананів і 9 кг яблук дорівнює 40 грн).

Давайте спробуємо розв'язати цю систему рівнянь. Спочатку поділимо обидва боки другого рівняння на 3, щоб спростити його:

(6Ц + 9Я) / 3 = 40 / 3

2Ц + 3Я = 40 / 3

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації, щоб позбавитися від одного змінного. Помножимо перше рівняння на 2 і віднімемо його від другого рівняння:

(2 * 3Ц + 2 * 4Я) - (2Ц + 3Я) = (2 * 18) - (40 / 3)

6Ц + 8Я - 2Ц - 3Я = 36 - (40 / 3)

Тепер спростимо це рівняння:

4Ц + 5Я = 36 - (40 / 3)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 3Ц + 4Я = 18
2. 4Ц + 5Я = 36 - (40 / 3)

Тепер давайте помножимо перше рівняння на 4 і віднімемо його від другого рівняння:

(4 * (3Ц + 4Я)) - (4Ц + 5Я) = (4 * 18) - (36 - (40 / 3))

(12Ц + 16Я) - (4Ц + 5Я) = 72 - (36 - (40 / 3))

Тепер спростимо це рівняння:

8Ц + 11Я = 72 - (36 - (40 / 3))

8Ц + 11Я = 72 - 108/3 + 40/3

8Ц + 11Я = (72 - 108 + 40) / 3

8Ц + 11Я = 4 / 3

Тепер поділимо обидва боки на 8:

Ц + (11/8)Я = (4 / 3) / 8

Ц + (11/8)Я = 1 / 6

Тепер ми можемо виразити Я:

(11/8)Я = 1 / 6

Я = (1 / 6) / (11/8)

Я = (1 / 6) * (8/11)

Я = 8 / 66

Я = 4 / 33

Отже, вартість 1 кг яблук дорівнює 4/33 грн або приблизно 0,1212 грн за 1 кг яблук.