Question

Побудувати на координатній площині трикутник АВС з вершинами А(6;5) В(-2;1) та С(4;-5) указати координати точок перетину сторін трикутника з координатними осями СРОЧНООООО

Answer 1

Ответ:

O (0;2)

T (-1;0)

S (0;-1)

R (5;0)

Answer 2

Давайте спочатку побудуємо трикутник ABC на координатній площині, використовуючи вершини A(6;5), B(-2;1) і C(4;-5).

1. Почнемо з точки A(6;5). Нам потрібно просто позначити цю точку на координатній площині.

2. Тепер перейдемо до точки B(-2;1) і позначимо її на координатній площині.

3. Нарешті, ми маємо точку C(4;-5), яку також позначимо на координатній площині.

Тепер ми маємо побудований трикутник ABC з вершинами A(6;5), B(-2;1) і C(4;-5). Для знаходження координат точок перетину сторін трикутника з координатними осями, нам потрібно знайти точки перетину кожної сторони з відповідною координатною осі.

1. Для сторони AB, яка проходить через точки A(6;5) і B(-2;1), знайдемо точку перетину з віссю X (абсцисою). В цьому випадку, сторона AB перетинає вісь X при y = 0, тобто на вісі X ми маємо точку (x, 0), де x - координата точки перетину. Ми можемо використовувати пропорцію для знаходження x:

   (x - 6) / (-2 - 6) = (0 - 5) / (1 - 5)

   (x - 6) / (-8) = (-5) / (-4)

   (x - 6) / (-8) = 5/4

   x - 6 = (5/4) * (-8)

   x - 6 = -10

   x = -10 + 6

   x = -4

   Точка перетину сторони AB з віссю X має координати (-4;0).

2. Тепер для сторони AC, яка проходить через точки A(6;5) і C(4;-5), також знайдемо точку перетину з віссю X. Знову, ця сторона перетинає вісь X при y = 0, тобто на вісі X ми маємо точку (x, 0). Використовуючи пропорцію:

   (x - 6) / (4 - 6) = (0 - 5) / (-5 - 5)

   (x - 6) / (-2) = (-5) / (-10)

   (x - 6) / (-2) = 1/2

   x - 6 = (1/2) * (-2)

   x - 6 = -1

   x = -1 + 6

   x = 5

   Точка перетину сторони AC з віссю X має координати (5;0).

3. Для сторони BC, яка проходить через точки B(-2;1) і C(4;-5), знайдемо точку перетину з віссю Y (ординатою). Сторона BC перетинає вісь Y при x = 0, тобто на вісі Y ми маємо точку (0, y), де y - координата точки перетину. Використовуючи пропорцію:

   (0 - (-2)) / (4 - (-2)) = (y - 1) / (-5 - 1)

   (2) / (6) = (y - 1) / (-6)

   (1/3) = (y - 1) / (-6)

   1 = (y - 1) / (-2)

   -2 = y - 1

   y = -2 + 1

   y = -1

   Точка перетину сторони BC з віссю Y має координати (0;-1).

Отже, координати точок перетину сторін трикутника ABC з координатними осями такі:

• З віссю X: (-4;0), (5;0)
• З віссю Y: (0;-1)