Question

Х1 и 2 - корни уравнения х2 - 7x + 10 = 0 Найдите: x1 + х2 + 3x1x2 - жообу: Ответ:​

Answer 1

Ответ:

х₁ + х₂ + 3х₁х₂ = 37.

Пошаговое объяснение:

Корни х₁ и х₂ неизвестны. Чтобы их найти, нужно решить уравнение х² - 7х + 10 = 0 —

$x^{2} -7x+10=0\\ \\ x^{2} -2x-5x+10=0\\ \\ x(x-2)-5(x-2)=0\\ \\ (x-2)(x-5)=0$Тогда х₁ - 2 = 0     и     х₂ - 5 = 0

                                               х₁ = 0 + 2 =2      х₂ = 0 + 5 = 5.

Подставляем полученные значения в выражение х₁ + х₂ + 3х₁х₂ —

х₁ + х₂ + 3х₁х₂ = 2 + 5 + 3 × 2 × 5 = 7 + 6 × 5 = 7 + 30 = 37.

Answer 2

Ответ:

37.

Пошаговое объяснение:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нет необходимости решать уравнение.

По формулам Виета в приведенном квадратном уравнении х² + px + q =

 х1 • х2 = q,

x1 + x2 = - p.

В нашем случае

х1 • х2 = 10,

x1 + x2 = - (-7) = 7, тогда

x1 + х2 + 3x1x2 = 7 + 3•10 = 37.

Answer 3

Для нахождения суммы x1 + x2 и произведения 3x1x2 корней квадратного уравнения x^2 - 7x + 10 = 0, мы должны сначала найти сами корни x1 и x2.

Для этого давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

cssCopy code
x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b, и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении x^2 - 7x + 10 = 0:

• a = 1
• b = -7
• c = 10

Теперь подставим значения в формулу:

makefileCopy code
x1 = (-(-7) + √((-7)² - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)
x1 = (7 + √(49 - 40)) / 2
x1 = (7 + √9) / 2
x1 = (7 + 3) / 2
x1 = 10 / 2
x1 = 5

x2 = (-(-7) - √((-7)² - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)
x2 = (7 - √(49 - 40)) / 2
x2 = (7 - √9) / 2
x2 = (7 - 3) / 2
x2 = 4 / 2
x2 = 2

Теперь мы знаем значения x1 и x2:

• x1 = 5
• x2 = 2

Теперь найдем x1 + x2 и 3x1x2:

• x1 + x2 = 5 + 2 = 7
• 3x1x2 = 3 * 5 * 2 = 30

Ответ: x1 + x2 + 3x1x2 = 7 + 30 = 37.