Question

Постройте на координатной плоскости точки M, D, K, C, если M(-5;7), D(-7; 1), C(-2; -7); K(3; 4). В ответ запишите координату точки пересечения прямых MC и KD.

Answer 1

Ответ: Точка пересечения прямых МС и KD - точка О (-4;2).

Answer 2

Для построения точек M, D, K, C на координатной плоскости, мы используем данные координаты:

M(-5;7) D(-7;1) C(-2;-7) K(3;4)

Теперь давайте построим прямые MC и KD на графике:

1. Прямая MC будет проходить через точки M и C. Её уравнение можно найти, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2):

Уравнение прямой MC: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Где (x1, y1) = (-5, 7) и (x2, y2) = (-2, -7): y - 7 = (-7 - 7) / (-2 - (-5)) * (x - (-5))

Упростим уравнение: y - 7 = (-14) / (3) * (x + 5)

Теперь у нас есть уравнение прямой MC.

2. Прямая KD будет проходить через точки K и D. Точно так же, как и для MC, мы можем найти уравнение KD:

Уравнение прямой KD: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Где (x1, y1) = (3, 4) и (x2, y2) = (-7, 1): y - 4 = (1 - 4) / (-7 - 3) * (x - 3)

Упростим уравнение: y - 4 = (-3) / (-10) * (x - 3)

Теперь у нас есть уравнение прямой KD.

3. Чтобы найти точку пересечения прямых MC и KD, мы решим систему уравнений этих прямых. Система будет выглядеть так:

Система уравнений:

1. y - 7 = (-14/3) * (x + 5)
2. y - 4 = (3/10) * (x - 3)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти координаты точки пересечения MC и KD.

После решения системы уравнений, мы получим координаты точки пересечения:

x = -19/17 y = 33/17

Таким образом, координата точки пересечения прямых MC и KD равна (-19/17, 33/17).