Question

В какой точке график функции y=kx+10 пересекает ось абсцисс если график функции y=kx-8 пересекает ось Ox в точке (2;0)

Answer 1

Відповідь:   В(- 2,5 ; 0 ) .

Покрокове пояснення:

Графіки лінійних функцій , заданих рівняннями  y=kx+10  і  y=kx-8 ,

є паралельні прямі , бо в них рівні кутові коефіцієнти .

 А( 2 ; 0 ) , y = kx - 8 ;   k * 2 - 8 = 0 ;  ----->  2k = 8 ;  ----->  k = 4 .

Отже , рівняння 1 - ої функції   у = 4х + 10 . Для осі абсцис

у = 0 , тоді  4х + 10 = 0 ;  ----->  4x = - 10 ;  ----->  x = - 10 : 4 ; -----> x = - 2,5 .

Отже, графік функції у = 4х + 10 перетинає вісь абсцис у т. В(- 2,5 ; 0 ) .  

Answer 2

Для того чтобы найти точку, в которой график функции $y = kx + 10$ пересекает ось абсцисс ($x$-ось), нужно найти значение $x$, при котором $y$ равно нулю. Это происходит, когда $kx + 10 = 0$.

Рассмотрим данное уравнение:

$kx + 10 = 0$

Выразим $x$:

$kx = -10$

$x = -\frac{10}{k}$

Теперь мы знаем, что график функции $y = kx + 10$ пересекает ось абсцисс в точке $\left(-\frac{10}{k}, 0\right)$.

Из условия, что график функции $y = kx - 8$ пересекает ось абсцисс в точке $(2, 0)$, можно записать:

$k \cdot 2 - 8 = 0$

$2k = 8$

$k = 4$

Теперь, когда мы знаем значение $k$, мы можем найти точку пересечения для функции $y = kx + 10$:

$x = -\frac{10}{k} = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2}$

Таким образом, график функции $y = 4x + 10$ пересекает ось абсцисс в точке $\left(-\frac{5}{2}, 0\right)$.