Question

В каждой из четырех клеток по 3 белых и 2 черных хомяка? Каждая из трех клеток содержит 2 белых и 4 черных. Из клетки достают одного белого хомячка. Найти вероятность того, что он из первой группы клеток.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

В первой группе клеток:

4*3=12 (белых хомяков) и 4*2=8 (чёрных хомяков), всего 20 хомяков.

Во второй группе клеток:

2*3=6 (белых хомяков) и 4*3=12 (чёрных хомяков), всего 18 хомяков.

Вероятность того, что из первой группы клеток достанут белого хомяка равна:    $P(A)=\frac{12}{20} =\frac{3}{5} .$

Вероятность того, что из второй группы клеток достанут белого хомяка равна:  $P(A)=\frac{6}{18} =\frac{1}{3} .$

В первой группе - 4 клетки, во второй группе - 3 клетки.       ⇒

Вероятность того, что выбор выпадет на первую клетку равна:

$P(A)=\frac{4}{3+4} =\frac{4}{7} .\ \ \ \ \ \Rightarrow$

Вероятность того, что первым достанут белого хомяка из первой группы клеток равна: $P(A)=\frac{3}{5}*\frac{4}{7} =\frac{12}{35}.$

Ответ: P(A)=12/35.

Answer 2

Ответ:

В первой группе 3*4=12 белых хомяков.

Во второй 2*3=6 белых хомяков.

Всего 12+6=18 белых хомяков.

Из первой группы клеток может быть 12/18=2/3 - вероятность что он из первой группы.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим группы клеток следующим образом:

Группа 1: 3 белых и 2 черных хомяка в каждой клетке. Группа 2: 2 белых и 4 черных хомяка в каждой клетке.

Сначала давайте рассмотрим вероятность того, что мы достанем белого хомячка из первой группы клеток. Для этого нам нужно определить общее количество белых хомяков в первой группе клеток и общее количество белых хомяков во всех клетках.

В первой группе клеток у нас 3 клетки, каждая из которых содержит 3 белых хомяка, что составляет 3 * 3 = 9 белых хомяков.

Во всех клетках вместе взятых у нас 3 клетки из первой группы и 3 клетки из второй группы, что составляет 3 + 3 = 6 клеток. Каждая из этих клеток содержит 2 белых хомяка, что составляет 6 * 2 = 12 белых хомяков.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что белый хомячок был из первой группы клеток:

Вероятность = (Количество белых хомяков в первой группе) / (Количество белых хомяков во всех клетках) Вероятность = 9 / 12

Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

Вероятность = (9 / 3) / (12 / 3) Вероятность = 3 / 4

Итак, вероятность того, что белый хомячок был из первой группы клеток, составляет 3/4 или 75%.