Question

Решите уравнение (x + 8)/(6x + 5) = (x + 8)/(5x + 2) запишите больший из корней. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе​

Answer 1

Відповідь:    - 3 .

Покрокове пояснення:

   (x + 8)/(6x + 5) = (x + 8)/(5x + 2) ;

    (x + 8)[ 1/(6x + 5) - 1/(5x + 2) ] = 0 ;

    x + 8 = 0 ;             або           1/(6x + 5) - 1/(5x + 2) = 0 ;

    x₁ = - 8 ;                                  1/(6x + 5) = 1/(5x + 2) ;

                                                    6x + 5 = 5x + 2 ;  

                                                    6x - 5x = 2 - 5 ;

                                                              x₂ = - 3 .  

          В  -  дь :  - 3 .

Answer 2

Для начала, давайте умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

(x + 8)/(6x + 5) = (x + 8)/(5x + 2)

Помним, что мы не можем делить на ноль, поэтому знаменатели не могут равняться нулю. Это значит, что (6x + 5) и (5x + 2) не могут быть равными нулю:

6x + 5 ≠ 0 5x + 2 ≠ 0

Теперь рассмотрим случай, когда (x + 8) не равно нулю. Мы можем сократить общий множитель (x + 8) с обеих сторон уравнения:

1/(6x + 5) = 1/(5x + 2)

Заметим, что левая и правая стороны уравнения равны между собой, так как они обе равны 1. Это означает, что у нас есть бесконечно много решений в этом случае.

Теперь рассмотрим случай, когда (x + 8) равно нулю:

x + 8 = 0

Выразим x из этого уравнения:

x = -8

Теперь у нас есть два корня: x = -8 и бесконечно много корней из предыдущего случая.

Из этих корней, наибольший корень -8. Так что ответом будет -8.