Question

ДАЮ 30 БАЛОВ В деякий час кур'єр повинен прибути на місце. Якщо він поїде зi швидкістю 60 км/год, то при де на годину ранiше, а якщо зі швидкістю 40 км/год, то запiзняться на годину. З якою швидкістю він повинен їхати, щоб прибути вчасно?

Answer 1

Ответ:

50 км/ч

Пошаговое объяснение:

1) 60 - 40 = 20 (км/ч) - разница в скоростях

2) 20 : 2 = 10 (км/ч) - лишняя скорость при 60км/ч и недостающая скорость при 40км/ч

3) 60 - 10 = 50 (км/ч) или 40 + 10 = 50 (км/ч) - скорость с которой должен ехать курьер, чтобы прибыть вовремя

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

60 - 40 = 20 км/год  різниця між швидкістями

1 + 1 = 2 години  весь час, який кур'єр витратить на шлях, якщо приїде раніше і якщо запізниться

20 : 2 = 10 км/год  швидкість, яка складається при тому, що кур'єр приїде раніше і якщо запізниться

60 - 10 = 50 км/год швидкість з якою він повинен їхати , щоб прибути вчасно

Answer 3

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу шляху (відстані), швидкості і часу:

Шлях = Швидкість × Час

Позначимо відстань, яку повинен подолати кур'єр, як S (вона залишається незмінною в обох випадках).

Тоді, в першому випадку (із швидкістю 60 км/год), кур'єр прибуває на годину раніше, що означає, що він подолає той самий шлях за S км менше часу, ніж при швидкості 40 км/год. Позначимо час, який потрібен кур'єру при 60 км/год, як t1, і час, який потрібен при 40 км/год, як t2.

За швидкості 60 км/год: S = 60t1

За швидкості 40 км/год: S = 40t2

Також ми знаємо, що він при швидкості 60 км/год прибуває на годину раніше, ніж при швидкості 40 км/год:

t1 = t2 + 1

Тепер у нас є система рівнянь:

1. S = 60t1
2. S = 40t2
3. t1 = t2 + 1

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, підставивши t1 з рівняння 3 в рівняння 1:

S = 60(t2 + 1)

Розгорнемо і спростимо рівняння:

S = 60t2 + 60

Тепер ми можемо підставити рівняння 2 (S = 40t2) у це рівняння:

40t2 = 60t2 + 60

Рухаючи 60t2 наліво, отримаємо:

-20t2 = 60

Ділимо обидва боки на -20:

t2 = -60 / -20 t2 = 3 години

Тепер, коли ми знаємо t2 (час при швидкості 40 км/год), ми можемо визначити відстань S:

S = 40t2 S = 40 * 3 S = 120 км

Отже, відстань, яку повинен подолати кур'єр, - 120 км. Щоб прибути вчасно, він повинен подолати цю відстань з швидкістю, яка дозволить йому подолати її за відведений час, тобто за 3 години. Щоб знайти необхідну швидкість (V), використовуємо формулу шляху:

S = V * t

V = S / t V = 120 км / 3 год V = 40 км/год

Отже, кур'єр повинен їхати зі швидкістю 40 км/год, щоб прибути вчасно.