Question

Решить систему уравнений, х>0 x(3y-x)=2 (9y^2 - x^2)=5

Answer 1

Ответ:

(2; 1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

(2;1)

Пошаговое объяснение:

{х(3у-х)=2

{9у²-х²=5 (3у-х)(3y+x)=5 формула разности квадратов

{(3у+х)*2/х=5 6у+2х=5х 6у=3х х=2у подставим во второе

{х(3у-х)=2 2у(3у -2у)=2 2у²=2 у²=1

по условию х>0, следовательно и у>0

у=1 х=2*1=2

ответ (2;1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки. Начнем с первого уравнения:

1. x(3y - x) = 2

Мы можем выразить x из этого уравнения:

x = 2 / (3y - x)

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2. 9y^2 - x^2 = 5

9y^2 - (2 / (3y - x))^2 = 5

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y. Решим его:

9y^2 - 4 / (9y - 3x)^2 = 5

Переносим все члены на одну сторону:

9y^2 - 5 - 4 / (9y - 3x)^2 = 0

Умножим обе стороны на квадрат (9y - 3x)^2, чтобы избавиться от дроби:

(9y - 3x)^2 * (9y^2 - 5) - 4 = 0

(9y - 3x)^2 * (9y^2 - 5) = 4

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Мы можем извлечь корень из обеих сторон:

9y - 3x = ±2

Теперь разделим на 3:

3y - x = ±2/3

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 2 / (3y - x)
2. 3y - x = ±2/3

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных, чтобы найти значения x и y.