Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Знайди кути опуклого многокутника, якщо їхні градуснi мiри вiдносяться як: А) 3:4:6:6 : 8; Б) 3:5:4:7:2:3.​

Answer 1

Объяснение:

А) Маємо п"ятиикутник, сума кутів п"ятикутника становить

180°(5-2)=540°.

Нехай ∠1=3х°,  ∠2=4х°,  ∠3=∠4=6х°,  ∠5=8х°

3х+4х+6х+6х+8х=540

27х=540;  х=20

∠1=3*20=60°,  ∠2=4*20=80°,  ∠3=∠4=6*20=120°,  ∠5=8*20=160°

Б) Маємо шестикутник; сума кутів шестикутника 180°(6-2)=720°.

∠1=3х°,  ∠2=5х°,  ∠3=4х°, ∠4=7х°,  ∠5=2х°, ∠6=3х°.

3х+5х+4х+7х+2х+3х=720

24х=720;  х=30

∠1=3*30=90°,  ∠2=5*30=150°,  ∠3=4*30=120°, ∠4=7*30=210°,  ∠5=2*30=60°, ∠6=3*30=90°.

Answer 2

Для знаходження кутів опуклого многокутника, спочатку знайдемо суму всіх градусних мір кутів у кожному з варіантів А і Б, а потім використаємо цю суму для обчислення кутів многокутника.

А) Градусні міри кутів відносяться як 3:4:6:6:8. Спочатку знайдемо суму цих градусних мір: 3 + 4 + 6 + 6 + 8 = 27 градусів

Тепер, щоб знайти кути опуклого многокутника, поділімо цю суму на кількість кутів у многокутнику. У нашому випадку їх п'ять: 27 градусів / 5 = 5.4 градуси на кут.

Отже, всі кути цього многокутника матимуть градусні міри по 5.4 градуси.

Б) Градусні міри кутів відносяться як 3:5:4:7:2:3. Знайдемо суму цих градусних мір: 3 + 5 + 4 + 7 + 2 + 3 = 24 градуси

Тепер поділімо цю суму на кількість кутів у многокутнику. У нашому випадку їх шість: 24 градуси / 6 = 4 градуси на кут.

Отже, всі кути цього многокутника матимуть градусні міри по 4 градуси.