Question

Знайдіть два натуральні числа, якщо відомо, що їх середнє арифметичне дорівнює 25, а різниця квадратів 400.​

Answer 1

дивіться фото..........................

Answer 2

Давайте позначимо ці два натуральні числа як "x" і "y". Ми маємо два обмеження:

1. Середнє арифметичне цих чисел дорівнює 25: (x + y) / 2 = 25

2. Різниця квадратів дорівнює 400: x^2 - y^2 = 400

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Спершу перепишемо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 2: x + y = 50

Тепер ми можемо використовувати це переписане рівняння для розв'язання системи. Давайте спробуємо виразити одну змінну через іншу в першому рівнянні і підставимо це значення в другому рівнянні.

З першого рівняння виразимо x: x = 50 - y

Тепер підставимо це значення в друге рівняння: (50 - y)^2 - y^2 = 400

Розкриємо квадрати: (2500 - 100y + y^2) - y^2 = 400

Спростимо рівняння: 2500 - 100y = 400

Тепер віднімемо 2500 від обох сторін: -100y = 400 - 2500 -100y = -2100

Розділимо обидві сторони на -100: y = -2100 / -100 y = 21

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використати перше рівняння для знаходження x: x = 50 - y x = 50 - 21 x = 29

Отже, два натуральних числа, які задовольняють умовам завдання, це 29 і 21.