Question

9. Трицифрове число має 3 сотні і 7 десятків. Якщо додати до нього 99, отримаємо число, написане тими ж цифрами, але в зворотньому порядку. Найти дане число. Відповідь: 374. ПОТРІБНЕ РОЗВ'ЯЗАНЕ РІВНЯННЯ

Answer 1

Відповідь:      374 .      

Покрокове пояснення:

 Нехай у даного трицифрового числа  х  одиниць .

 Рівняння :   370 + х + 99 = 100х + 73 ;

                  100х - х = 370 + 99 - 73 ;

                   99х = 396 ;

                       х = 396 : 99 ;

                       х = 4 .   Отже , шукане число  370 + х = 370 + 4 = 374 .

Answer 2

Ответ:

374

Пошаговое объяснение:

Пусть а - цифра в разряде единиц, тогда данное нам первоначально число равно

3•100 + 7•10 + а = 370 + а.

Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, содержит а сотен, 7 десятков и 3 единицы, оно равно 100а + 7•10 + 3 = 100а + 73.

Зная, что это число получается при увеличении первоначального числа на 99, составим и решим уравнение:

370 + а + 99 = 100а + 73

370 + 99 - 73 = 100а - а

396 = 99а

а = 396 : 99

а = 4

Данное число равно 370 + 4 = 374

Answer 3

Давайте позначимо трицифрове число так: ABC, де A - це сотні, B - десятки, і C - одиниці.

За вашою умовою маємо наступне рівняння:

ABC + 99 = CBA

Розглянемо рівняння поцифрово, починаючи з одиниць:

1. C + 9 = A - це можливо лише у випадку, коли C = 1 і A = 10. В іншому випадку, A не може дорівнювати більше 9.

Тепер ми маємо:

1B1 + 99 = 1B1

2. Зараз розглянемо десятки:

B + 9 (залишок від попереднього рівняння) = B

Знову ж таки, це можливо лише у випадку, коли B = 0. Інакше, B не може дорівнювати 0 після додавання 9.

Тепер ми маємо:

101 + 99 = 200

Отже, трицифрове число, яке вам потрібно знайти, це 374.