Question

У какого числа 3,(5) часть равна 4,(12)?​

Answer 1

Ответ:  51/44=1,15(90).

Пошаговое объяснение:

У какого числа 3,(5) часть равна 4,(12)?

​------------

Пусть это число равно х.  Тогда

3,(5)х=4,(12);

Находим

1)  3,(5)=3  5/9;

2)  4,(12)= 4 12/99=4 4/33.  Тогда

3 5/9х=4 4/33;

x=4 4/33 : 3 5/9;

x= 136/33 : 32/9;

x=136*33 * 9/32;

x=136*9/33*32;

x=51/44=1,15(90).

Answer 2

Чтобы найти число, у которого 3,(5) часть равна 4,(12), нужно решить уравнение:

3,(5)x = 4,(12)

Для упрощения задачи можно представить 3,(5) как x, чтобы получить:

x = 4,(12)

Теперь нужно найти число, которое в десятичной системе равно 4,(12). Для этого можно представить 4,(12) как бесконечную десятичную дробь:

4,(12) = 4 + 0,12 + 0,0012 + 0,000012 + ...

Заметим, что это арифметическая прогрессия с первым членом 0,12 и разностью 0,0012. Для нахождения суммы такой бесконечной прогрессии можно использовать формулу:

S = a / (1 - r)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии и r - разность прогрессии.

В данном случае:

a = 0,12 r = 0,0012

S = 0,12 / (1 - 0,0012) = 0,12 / 0,9988 ≈ 0,12024

Таким образом, число, у которого 3,(5) часть равна 4,(12), приближенно равно 4,12024.