Question

Допоможіть. (2х+1)²+(2х+1)-6=0​

Answer 1

Ответ:   -2;  0.5.

Пошаговое объяснение:

(2х+1)²+(2х+1)-6=0;

4x^2+4x+1+2x+1-6=0;

4x^2+6x-4=0;            [:2]

2x^2+3x-2=0;

a=2;  b=3;  c=-2;

D=b^2-4ac=3^2-4*2*(-2)=9+16=25>0 - 2 корня;

x1,2=(-b±√D)/2a=(-3±√25)/2*2=(-3±5)/4;

x1=(-3+5)/4=2/4=1/2=0.5;

x2=(-3-5)/4=-8/4=-2.

Answer 2

Для вирішення цього квадратного рівняння, спробуйте розглянути його як квадратне рівняння відносно змінної (2x + 1). Ось як це можна зробити:

(2x + 1)² + (2x + 1) - 6 = 0

Позначимо t = 2x + 1. Тоді наше рівняння стає:

t² + t - 6 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або квадратного кореня. Давайте спробуємо факторизацію:

(t + 3)(t - 2) = 0

Тепер ми отримали два рівняння:

1. t + 3 = 0
2. t - 2 = 0

Давайте розв'яжемо їх окремо:

1. t + 3 = 0 t = -3

2. t - 2 = 0 t = 2

Тепер ми маємо значення t, але нам потрібно знайти значення x. Повернемось до виразу t = 2x + 1 і підставимо обидва значення t:

1. 2x + 1 = -3 2x = -3 - 1 2x = -4 x = -4 / 2 x = -2

2. 2x + 1 = 2 2x = 2 - 1 2x = 1 x = 1 / 2

Отже, розв'язками рівняння (2x + 1)² + (2x + 1) - 6 = 0 є x = -2 і x = 1/2.