Question

Написати рівняння прямої що проходить через точки А(-3;1), В(2;-1)​

Answer 1

Ответ:

$y=-\dfrac{2x+1}{5}$

Пошаговое объяснение:

Загальний вигляд прямої:

$\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1} =\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$

$\dfrac{x+3}{2+3} =\dfrac{y-1}{-1-1}$

$\dfrac{x+3}{5} =\dfrac{y-1}{-2}$

$5(y-1)=-2(x+3)\\5y-5=-2x-6\\5y=-2x-1$

$y=-\dfrac{2x+1}{5}$

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки (А і В), можна використовувати формулу для знаходження рівняння прямої вигляду y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - це зсув по осі y (точка перетину з віссю y).

Спочатку знайдемо нахил m. Він визначається як відношення різниці в значеннях y до різниці в значеннях x для двох точок:

$m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$

Для точок А(-3;1) і В(2;-1):

$m = \frac{-1 - 1}{2 - (-3)} = \frac{-2}{5}$

Тепер, маючи нахил m, ми можемо знайти зсув b, використовуючи одну з точок (наприклад, точку А). Підставляючи значення точки А і знаючи m, ми можемо знайти b:

$1 = \frac{-2}{5}(-3) + b$

$1 = \frac{6}{5} + b$

Віднімаємо $\frac{6}{5}$ від обох боків:

$b = 1 - \frac{6}{5} = \frac{5}{5} - \frac{6}{5} = -\frac{1}{5}$

Отже, маємо значення b. Рівняння прямої, яка проходить через точки А(-3;1) і В(2;-1), має вигляд:

$y = -\frac{2}{5}x - \frac{1}{5}$