Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ У скільки разів найменше спільне кратне даних чисел більше за їх найбільший спільний дільник: 120 і 324

Answer 1

Відповідь:

405

Покрокове пояснення:

НСК(120і324) = 1620

НСД = 4

1620/4 = 405

Вп у 405 разів

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) та найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 120 і 324 спершу знайдемо їх НСД за допомогою алгоритму Евкліда.

1. Знайдемо НСД 120 і 324:

   НСД(120, 324) = НСД(120, 324 % 120) НСД(120, 84) = НСД(120 % 84, 84) НСД(36, 84) = НСД(36, 84 % 36) НСД(36, 12) = НСД(36 % 12, 12) НСД(0, 12) = 12

Отже, НСД(120, 324) = 12.

2. Тепер знайдемо НСК чисел 120 і 324 використовуючи формулу:

   НСК(120, 324) = (120 * 324) / НСД(120, 324) = (120 * 324) / 12 = 3240

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 120 і 324 дорівнює 12, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 3240.

Тепер порівняємо їх:

НСК / НСД = 3240 / 12 = 270

Отже, найменше спільне кратне чисел 120 і 324 більше за їх найбільший спільний дільник в 270 разів.