Question

Для нумерації книжки використали 2893 цифри. Скільки сторінок має книжка?​

Answer 1

2893 сторінки в книжці . Вроді так

Answer 2

Для того щоб визначити кількість сторінок у книжці, на якій використано 2893 цифри для нумерації, спершу потрібно визначити, скільки номерів сторінок (цифр) припадає на кожну сторінку.

Очевидно, що перші 9 сторінок будуть мати однорозрядні номери (1, 2, 3, ..., 9) і використовуватимуть 9 цифр. Потім наступні 90 сторінок будуть мати дворозрядні номери (10, 11, 12, ..., 99) і використовуватимуть 180 цифр (2 цифри на кожну сторінку).

Тепер давайте розглянемо, скільки трьохцифрових номерів залишилося після використання перших 9 однорозрядних і 90 дворозрядних номерів. Щоб визначити це, віднімемо використані цифри від загальної кількості цифр, яку ми маємо (2893):

2893 - (9 + 180) = 2704

Тепер ми знаємо, що залишилося 2704 цифри для трьохцифрових номерів сторінок. Кожна трьохцифрова сторінка використовує 3 цифри.

Тепер ми можемо знайти кількість сторінок, які можуть бути позначені трьохцифровими номерами:

2704 / 3 = 901

Отже, перших 9 сторінок з однорозрядними номерами, наступні 90 сторінок з дворозрядними номерами і 901 сторінка з трьохцифровими номерами дозволять нам використати всі 2893 цифри.

Загальна кількість сторінок в книзі буде:

9 (однорозрядні) + 90 (дворозрядні) + 901 (трьохцифрові) = 9 + 90 + 901 = 1000

Отже, книга має 1000 сторінок.