Question

Екскурсанти можуть розміститися в микроавтобусах по 12 або по 9 у кожно- му. В обох випадках вільних місць не за- лишиться. Скільки всього екскурсантів, якщо їх більше за 69, але менше ніж 107? Я знаю что это 72, но помогите с умовою та розв'язанням Срочно!!

Answer 1

Відповідь: 72

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість екскурсантів як "Е". Ми знаємо, що кількість екскурсантів більше за 69, але менше ніж 107, тобто: 69 < Е < 107

Також нам відомо, що екскурсанти можуть розміститися в мікроавтобусах по 12 або по 9 осіб. Давайте розглянемо обидва варіанти.

1. Розміщення по 12 осіб у мікроавтобусах: Якщо всі місця використовуються повністю, то кількість мікроавтобусів (М) дорівнює кількості екскурсантів, поділеній на 12: М = Е / 12

2. Розміщення по 9 осіб у мікроавтобусах: Аналогічно, якщо всі місця використовуються повністю, то кількість мікроавтобусів (Н) дорівнює кількості екскурсантів, поділеній на 9: Н = Е / 9

У обох випадках нам важливо, щоб не залишалося вільних місць, тобто М і Н повинні бути цілими числами. Це означає, що Е має бути кратним як 12, так і 9.

Тепер знайдемо всі можливі значення Е, які задовольняють умові:

1. Е має бути кратним 12: Е = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96

2. Е має бути кратним 9: Е = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99

За умовою задачі, ми шукаємо загальну кількість екскурсантів, яка відповідає обом умовам. Це означає, що нам потрібно знайти спільні значення у двох списках, які я навів вище. Спільні значення цих списків:

Е = 36 та Е = 72

Отже, можливі два варіанти для кількості екскурсантів: Е = 36 або Е = 72. Ваша відповідь - це "72", як ви правильно вказали.