Question

Якими цифрами треба замінити "зірочки", щоб число *17* ділилося і на 9, і на 2? Запишіть усі числа.

Answer 1

Відповідь:

1170, 8172, 6174, 4176, 2178

Покрокове пояснення:

Щоб число ділилося на 2 треба щоби його остання цифра була 0,2,4,6,8. Також щоби число ділилося на 9 треба щоби сума його цифр була кратна 9. Якщо остання цифра 0 то : 1+7+0 = 8 , тобто треба додати 1 щоби було 9 і число ділилося на 9. Тому перший варіант 1170.

Так само робимо підставляючи 2,4,6,8 як останні цифри. У нас вийде 5 чисел а саме: 1170, 8172, 6174, 4176, 2178.

Answer 2

Для того щоб число ділилось і на 9, і на 2, воно повинно бути парним і мати суму своїх цифр кратною 9. Розглянемо всі можливі комбінації "зірочок" в числі 17:

1. 172 - сума цифр 1 + 7 + 2 = 10, не кратно 9.
2. 174 - сума цифр 1 + 7 + 4 = 12, не кратно 9.
3. 176 - сума цифр 1 + 7 + 6 = 14, не кратно 9.
4. 178 - сума цифр 1 + 7 + 8 = 16, не кратно 9.

Жодна з цих комбінацій не задовольняє обом умовам (кратності 9 і парності). Отже, немає такого числа, яке можна отримати, замінюючи "зірочки" у числі 17, щоб воно ділилося і на 9, і на 2.