Question

Знайдіть НСД та НСК чисел 350 і 720

Answer 1

Відповідь:

НСД (350; 720) = 2 • 5 = 10

НСК (350, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7 = 25200

Покрокове пояснення:

НСД
Розкладемо на прості множники 350

350 = 2 • 5 • 5 • 7

Розкладемо на прості множники 720

720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Виберемо однакові прості множники в обох числах.

2, 5

Знаходимо добуток однакових простих множників :

НСД (350; 720) = 2 • 5 = 10

НСК
Розкладемо на прості множники 350

350 = 2 • 5 • 5 • 7

Розкладемо на прості множники 720

720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Виберемо в розкладанні меншого числа (350) множники, які не увійшли до розкладання

5, 7

Додамо ці множники у розкладання більшого числа

2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7

Отриманий результат запишемо у відповідь.

НСК (350, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7 = 25200

Answer 2

Пошаговое объяснение:

НОД (350; 720) = 10

350 = 2 * 5 * 5 * 7

720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

НОД (350; 720) = 2 * 5 = 10

НОК (350; 720) = 25200

350 = 2 * 5 * 5 * 7

720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

НОК (350; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 25200

Answer 3

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) та найменшого спільного кратного (НСК) чисел 350 і 720 можна використовувати алгоритм Евкліда та формулу НСК.

Спершу, знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда:

1. Розділімо більше число на менше: 720 ÷ 350 = 2 залишок 20.
2. Тепер розділімо менше число (350) на отриманий залишок (20): 350 ÷ 20 = 17 залишок 10.
3. Продовжуємо цей процес, ділячи попередній залишок на поточний залишок, поки залишок не стане рівним 0.

Отже, послідовність залишків буде виглядати так: 20, 10, 0.

Коли залишок стає рівним 0, останнє ненульове число (у цьому випадку 10) є НСД чисел 350 і 720.

Тепер знайдемо НСК за допомогою формули:

НСК(350, 720) = (350 * 720) / НСД(350, 720) = (350 * 720) / 10 = 25200.

Отже, НСД чисел 350 і 720 дорівнює 10, а НСК дорівнює 25200.