Question

Разложить на множители 125 ху3-х4

Answer 1

Ответ:

125ху³ - х⁴ = (5ху)³ - (х²)²

Теперь можно воспользоваться формулой разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Применяя эту формулу к выражению (5ху)³ - (х²)², получаем:

(5ху - х²)(25х²у² + 10х³у + х⁴)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители следующим образом:

125ху³ - х⁴ = (5ху - х²)(25х²у² + 10х³у + х⁴)

Answer 2

Для разложения на множители выражения $125x^3 - x^4$, давайте сначала вынесем общий множитель $x^3$:

$125x^3 - x^4 = x^3(125 - x).$

Теперь мы видим, что это выражение уже разложено на множители: первый множитель - это $x^3$, а второй множитель - это $125 - x$.