Question

336. Пароход идет вверх по течению за 4 часа за 7 часов. Дай пробивается. Если скорость парохода 11 км/ч,Какова скорость потока?​

Answer 1

Пусть скорость парохода относительно воды равна v_п, а скорость течения воды равна v_т. Тогда, если пароход плывет против течения, его эффективная скорость будет равна (v_п - v_т), а если он плывет вдоль течения, его эффективная скорость будет равна (v_п + v_т).

Из условия задачи известно, что пароход дважды прошел одинаковый путь: первый раз вверх по течению за 4 часа, а второй раз вниз по течению за 7 часов. Если обозначить расстояние, пройденное пароходом в каждом случае, как d, то получим систему уравнений:

d = (v_п - v_т) * 4 (при движении против течения)

d = (v_п + v_т) * 7 (при движении вдоль течения)

Решая эту систему уравнений относительно скорости течения v_т, получим:

v_т = (7v_п - 4v_п) / (4 + 7) = 3v_п / 11

Из условия задачи известно, что скорость парохода v_п равна 11 км/ч. Подставляя это значение в уравнение для скорости течения, получим:

v_т = (3 * 11) / 11 = 3 км/ч

Ответ: скорость потока воды равна 3 км/ч.

Answer 2

Чтобы найти скорость потока воды, мы можем использовать следующую формулу:

Скорость парохода в стоячей воде = Скорость парохода относительно потока + Скорость потока воды

В данной задаче скорость парохода относительно потока воды равна 11 км/ч (по условию задачи), а время движения парохода вверх по течению и вниз по течению также указано в задаче.

По условию задачи, пароход движется вверх по течению за 4 часа и вниз по течению за 7 часов. Так как скорость парохода относительно потока одна и та же, мы можем использовать формулу расстояния, которая имеет вид:

Расстояние = Скорость × Время

Для движения вверх по течению:

Расстояние вверх = Скорость парохода в стоячей воде × Время вверх

Для движения вниз по течению:

Расстояние вниз = Скорость парохода в стоячей воде × Время вниз

Скорость потока воды можно найти, зная, что расстояние вверх и расстояние вниз одинаковы (пароход возвращается обратно на то же расстояние).

Сначала найдем расстояния вверх и вниз:

Расстояние вверх = 11 км/ч × 4 ч = 44 км Расстояние вниз = 11 км/ч × 7 ч = 77 км

Теперь мы знаем, что расстояние вверх равно расстоянию вниз, поэтому:

44 км = 77 км

Следовательно, расстояние потока вверх по течению равно расстоянию потока вниз по течению.

Чтобы найти скорость потока воды, давайте обозначим эту скорость как V (в км/ч). Теперь мы можем использовать формулу для расстояния и заменить скорость и время:

Расстояние вверх = Скорость потока воды + Скорость парохода в стоячей воде Расстояние вниз = Скорость парохода в стоячей воде - Скорость потока воды

Мы знаем, что расстояние вверх и расстояние вниз равны:

Скорость потока воды + 11 км/ч = 44 км 11 км/ч - Скорость потока воды = 77 км

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Скорость потока воды + 11 км/ч = 44 км 11 км/ч - Скорость потока воды = 77 км

Добавим второе уравнение к первому:

Скорость потока воды + 11 км/ч - Скорость потока воды = 44 км + 77 км

Скорость потока воды и Скорость потока воды сократятся:

11 км/ч = 121 км

Теперь выразим скорость потока воды:

Скорость потока воды = 121 км - 11 км/ч = 110 км/ч

Итак, скорость потока воды составляет 110 км/ч.