Question

Помогите, пожалуйста! В треугольнике ABC сторона АВ = 2 дм, ВС = 3 дм, АС = 5 дм, а в треугольнике MNK сторона МК = 6 дм, MN = 15 дм, KN = 9 дм. Найдите углы треугольника MNK, если угол А = 75°, угол B = 55° ​

Answer 1

Сумма углов треугольника 180°.=>
В Д АВС угол C=180°(80°+609=40°
Найдем отношение длин сторон данных треугольников.
AB:MK==4:8 =1/2
AC:MN=6:12=1/2
BC:KN=7:14=1/2
_Стороны данных треугольников _пропорциональны.
• 350 * 4.0
Если стороны одного треугольника _пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы.
Угол М лежит против KN, сходственной ВС. => угол М=углу A=80°
Угол К лежит против MN, сходственной АС,
#Угол К=углу B=60°
Угол N=угл C=40°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника MNK, мы можем воспользоваться законами синусов и косинусов. Начнем с нахождения угла C в треугольнике ABC, зная угол A и угол B.

Угол C в треугольнике ABC можно найти, используя следующее уравнение для суммы углов в треугольнике:

Угол C = 180° - (Угол A + Угол B) Угол C = 180° - (75° + 55°) Угол C = 180° - 130° Угол C = 50°

Теперь мы знаем все стороны и угол C в треугольнике ABC, поэтому можем найти другие углы в треугольнике MNK с помощью закона синусов:

sin(Угол A) / сторона АВ = sin(Угол K) / сторона МК

sin(75°) / 2 дм = sin(Угол K) / 6 дм

Теперь найдем sin(Угол K):

sin(Угол K) = (sin(75°) * 6 дм) / 2 дм sin(Угол K) = (0.96593 * 6) / 2 sin(Угол K) = 2.89779

Теперь найдем угол K, используя обратную функцию синуса (sin^(-1)):

Угол K = sin^(-1)(2.89779) Угол K ≈ 70.12°

Теперь, когда мы знаем угол K, мы можем найти угол N, используя закон синусов в треугольнике MNK:

sin(Угол C) / сторона KN = sin(Угол N) / сторона MN

sin(50°) / 9 дм = sin(Угол N) / 15 дм

Теперь найдем sin(Угол N):

sin(Угол N) = (sin(50°) * 15 дм) / 9 дм sin(Угол N) ≈ 0.87897

Теперь найдем угол N, используя обратную функцию синуса:

Угол N = sin^(-1)(0.87897) Угол N ≈ 62.32°

Таким образом, углы треугольника MNK примерно равны:

Угол M ≈ 180° - (Угол K + Угол N) Угол M ≈ 180° - (70.12° + 62.32°) Угол M ≈ 47.56°

Угол N ≈ 62.32°

Угол K ≈ 70.12°