Question

479. Угол при основании равнобедренного треугольника на 12° больше угла при вершине. Найди углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо кут при вершині як x, тоді кут при основі буде x + 12°. Оскільки треугольник є равнобедреним, то його інші два кути будуть дорівнювати одне одному, тобто кожен з них дорівнює (180° - (x + x + 12°)) / 2 = (168° - 2x) / 2 = 84° - x.

Отже, у равнобедренного треугольника два кути мають величини 84° - x, 84° - x, а третій кут має величину x + 12°. Так як сума всіх кутів у трікутнику дорівнює 180°, то:

(84° - x) + (84° - x) + (x + 12°) = 180°

Розв'язуючи це рівняння отримуємо:

168° + 12° = 2x

x = 90°

Отже, кут при вершині дорівнює 90°, а кути при основі дорівнюють 102°. Так як треугольник є равнобедреним, то інші два кути мають величину 84°. Отже, у равнобедренного треугольника два кути мають величини 84°, 84°, а третій кут має величину 12°.

Answer 2

Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен x градусам. Тогда каждый из двух углов при основании равен (180 - x)/2 = 90 - x/2 градусов.

Зная, что угол при основании на 12° больше угла при вершине, мы можем составить уравнение:

90 - x/2 = x - 12

Решив его, получим:

x = 48

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 48°, а углы при основании равны по 66°.

Answer 3

Давайте обозначим углы равнобедренного треугольника следующим образом:

1. Угол при вершине треугольника - x градусов.
2. Углы при основании треугольника будут равными, и мы можем обозначить каждый из них как y градусов.

Согласно условию, угол при основании равнобедренного треугольника больше угла при вершине на 12 градусов. То есть:

y = x + 12

Также известно, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, поэтому:

x + y + y = 180

Теперь мы можем подставить значение y из первого уравнения во второе уравнение:

x + (x + 12) + (x + 12) = 180

Теперь объединим одинаковые переменные и решим уравнение:

3x + 24 = 180

Вычитаем 24 с обеих сторон:

3x = 180 - 24 3x = 156

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 156 / 3 x = 52

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

y = x + 12 y = 52 + 12 y = 64

Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 52 градуса, а углы при основании равны 64 градусам.