Question

Розв'яжіть рівняння. х²=49; 2√х+3=0

Answer 1

1) x²=49;

x=√49;

x=±7.

2) 2√x+3=0;

2√x=-3;

ОДЗ: х≥0

Рівняння коренів не має, оскільки х має бути невід'ємним числом (додатнім або нуль), адже з від'ємних чисел корінь не добувається.

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидва рівняння по черзі:

1. x² = 49: Спочатку візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння:

   √(x²) = √49

   Отримаємо:

   |x| = 7

   Тут важливо врахувати, що модуль |x| може мати два значення: x = 7 або x = -7.

2. 2√x + 3 = 0: Віднімемо 3 від обох боків рівняння:

   2√x = -3

   Тепер поділимо обидва боки на 2:

   √x = -3/2

   Це рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел, оскільки квадратний корінь завжди повертає невід'ємні значення. Таким чином, це рівняння не має розв'язків.

Отже, розв'язки першого рівняння:

x = 7 або x = -7

Розв'язок другого рівняння:

Це рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел.