Question

Автоматическое устройство измеряет скорость автомобилей, едущих по шоссе. Вероятность того, что скорость меньше 80 км/ч, равна 0.18; вероятность того, что скорость меньше 100км/ч, равна 0.75. Найдите вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч.

Answer 1

Ответ: Пусть A - событие "скорость меньше 80 км/ч", B - событие "скорость меньше 100 км/ч". Тогда вероятность события "скорость между 80 и 100 км/ч" можно вычислить по формуле условной вероятности:

P(A < X < B) = P(B) - P(A)

где X - случайная величина, равная скорости автомобиля.

Из условия задачи известны вероятности событий A и B:

P(A) = 0.18

P(B) = 0.75

Тогда:

P(A < X < B) = P(B) - P(A) = 0.75 - 0.18 = 0.57

Ответ: вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч, равна 0.57.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч, можно воспользоваться определением условной вероятности и вероятностными неравенствами.

Обозначим:

• A - событие, что скорость меньше 80 км/ч.
• B - событие, что скорость меньше 100 км/ч.

Известны следующие вероятности: P(A) = 0.18 - вероятность того, что скорость меньше 80 км/ч. P(B) = 0.75 - вероятность того, что скорость меньше 100 км/ч.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что скорость автомобиля будет в пределах от 80 до 100 км/ч. Это можно выразить как разность P(B) и P(A):

P(80 ≤ X ≤ 100) = P(B) - P(A)

P(80 ≤ X ≤ 100) = 0.75 - 0.18 = 0.57

Итак, вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч, равна 0.57 или 57%.