Question

! срочно! в арифметической прогрессии а2+а5+а11=17. Найдите а6

Answer 1

Ответ: a6= 17/3

Пошаговое объяснение:

a2   a3  a4  a5  a6  a7  a8  a9  a10  a11

a6  -это 5-ый слева  , а  а7- это 5-ый справа. Значит

a2+a11 =a6+a7

=> a5+a6+a7=17

a5+a7=2*a6

=> a5+a6+a7=3*a6=17

=> a6= 17/3

Answer 2

Для нахождения значения a6 в арифметической прогрессии, данной формулой: a2 + a5 + a11 = 17, мы можем воспользоваться формулой для вычисления общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии имеет следующую формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между последовательными членами.

Мы знаем, что a2 + a5 + a11 = 17, поэтому мы можем записать:

a_2 + a_5 + a_11 = a_1 + (2 - 1) * d + a_1 + (5 - 1) * d + a_1 + (11 - 1) * d = 17.

Упростим это уравнение:

a_1 + d + a_1 + 4d + a_1 + 10d = 17.

Теперь объединим коэффициенты:

3a_1 + 15d = 17.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти a1 и d. Сначала найдем d:

3a_1 + 15d = 17.

15d = 17 - 3a_1.

d = (17 - 3a_1) / 15.

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти a1. Заметим, что a2 = a_1 + d, a5 = a_1 + 4d и a11 = a_1 + 10d. Мы можем использовать a2 и a5 для выражения a_1 и далее вычисления a6:

a2 + a5 = 17.

(a_1 + d) + (a_1 + 4d) = 17.

2a_1 + 5d = 17.

Теперь подставим выражение для d:

2a_1 + 5((17 - 3a_1) / 15) = 17.

Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:

30a_1 + 5(17 - 3a_1) = 255.

Раскроем скобки:

30a_1 + 85 - 15a_1 = 255.

Теперь объединим переменные:

15a_1 + 85 = 255.

Выразим a_1:

15a_1 = 255 - 85.

15a_1 = 170.

a_1 = 170 / 15.

a_1 = 34/3.

Теперь, когда мы знаем a_1, мы можем найти a6:

a6 = a_1 + 5d.

a6 = (34/3) + 5((17 - 3(34/3)) / 15).

a6 = (34/3) + 5((17 - 34) / 15).

a6 = (34/3) + 5((-17) / 15).

a6 = (34/3) - (17/3).

a6 = 17/3.

Итак, a6 равно 17/3 или 5.67.