Question

7. Добуток коренів рівняння х ² - 4,5 х + 2 = 0 дорівнк A) 2: Б) -2: B) 1; г) -4,5 4.5​

Answer 1

За теоремою Вієта:
х1*x2=c
А) добуток 2

Answer 2

Ответ:

а) 2

Пошаговое объяснение:

х² - 4,5х + 2 = 0

а = 1; в = -4,5; с = 2

х1 и х2 - корни уравнения

Воспользуемся теоремой Виета:

х1 * х2 = с/а = 2/1 = 2

Answer 3

Для знаходження добутку коренів рівняння $x^2 - 4.5x + 2 = 0$, спочатку знайдемо корені цього рівняння за допомогою квадратного рівняння.

Спочатку визначимо дискримінант ($D$) за формулою:

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 1$, $b = -4.5$, і $c = 2$.

$D = (-4.5)^2 - 4(1)(2) = 20.25 - 8 = 12.25$

Дискримінант $D$ більше нуля, що означає, що рівняння має два різних дійсних корені.

Тепер знайдемо корені рівняння за допомогою квадратного кореня дискримінанта:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4.5 + \sqrt{12.25}}{2} = \frac{4.5 + 3.5}{2} = 4$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4.5 - \sqrt{12.25}}{2} = \frac{4.5 - 3.5}{2} = 0.5$

Отже, корені рівняння $x^2 - 4.5x + 2 = 0$ дорівнюють $x_1 = 4$ і $x_2 = 0.5$.

Тепер знайдемо добуток цих коренів:

$x_1 \cdot x_2 = 4 \cdot 0.5 = 2$

Отже, добуток коренів цього рівняння дорівнює 2. Відповідь: A) 2.