Question

Знайдіть корені рівняння 1) 1-1/2(1- y)=-0.2(y+1)2) 0.5(0.5x-5/7)=3.5x+1.53) 4-4.5y=2y-2/3(8y-10)4) 3-1/3•(2/3y+1/2)=1/3y+1.5​

Answer 1

Відповідь:

1) 1-1/2(1-y)=-0,2(y+1)

1-1/2+1/2y=-0,2y-0,2

1/2+1/2y=1/5y-1/5  I 10

5+5y=-24-2

5+5y+2y=-2

5y+2y=-2-5

7y=-7

y=-1

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо та знайдемо його корені:

1. 1 - 1/2(1 - y) = -0.2(y + 1)

Спочатку спростимо ліву частину:

1 - 1/2(1 - y) = 1 - 1/2 + 1/2y = 1/2y + 1/2

Тепер спростимо праву частину:

-0.2(y + 1) = -0.2y - 0.2

Тепер ми можемо об'єднати ці дві частини та знайти значення y:

1/2y + 1/2 = -0.2y - 0.2

Додамо 0.2y до обох боків:

1/2y + 0.2y + 1/2 = -0.2y + 0.2y - 0.2

0.7y + 1/2 = -0.2

Віднімемо 1/2 від обох боків:

0.7y = -0.7

y = -1

2. 0.5(0.5x - 5/7) = 3.5x + 1.5

Спочатку розкриємо дужки:

0.25x - 5/14 = 3.5x + 1.5

Віднімемо 0.25x від обох боків:

-5/14 = 3.25x + 1.5

Віднімемо 1.5 від обох боків:

-8/7 = 3.25x

x = -16/13

3. 4 - 4.5y = 2y - 2/3(8y - 10)

Спочатку спростимо праву частину:

4 - 4.5y = 2y + 4/3(5 - 4y)

4 - 4.5y = 2y + 20/3 - 16/3y

Перенесемо всі y терміни на одну сторону та числові терміни на іншу:

4 + 16/3 = 2y + 4.5y + 20/3

28/3 = 6.5y + 20/3

Віднімемо 20/3 від обох боків:

8/3 = 6.5y

y = 8/39

4. 3 - 1/3(2/3y + 1/2) = 1/3y + 1.5

Спочатку спростимо вираз всередині дужок:

3 - 2/9y - 1/6 = 1/3y + 1.5

Знайдемо спільний знаменник для термінів з y:

9 - 4y = 3y + 9

Віднімемо 3y від обох боків:

-7y = 6

y = -6/7

Отже, корені рівнянь:

1. y = -1
2. x = -16/13
3. y = 8/39
4. y = -6/7

Answer 3

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо та знайдемо їх корені:

1. $1 - \frac{1}{2}(1 - y) = -0.2(y + 1)$

Розгортаємо дужки:

$1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}y = -0.2y - 0.2$

Спрощуємо:

$\frac{1}{2}y = -0.2y - 1.2$

Прибираємо зайві дроби, множимо обидві сторони на 2:

$y = -0.4y - 2.4$

$1.4y = -2.4$

$y = -\frac{12}{7}$

2. $0.5(0.5x - \frac{5}{7}) = 3.5x + 1.5$

Розгортаємо дужки:

$0.25x - \frac{5}{14} = 3.5x + 1.5$

Групуємо змінні:

$0.25x - 3.5x = \frac{5}{14} + 1.5$

$-3.25x = \frac{5}{14} + \frac{21}{14}$

$-3.25x = \frac{26}{14}$

$x = -\frac{52}{65}$

3. $4 - 4.5y = 2y - \frac{2}{3}(8y - 10)$

Розгортаємо дужки:

$4 - 4.5y = 2y - \frac{16}{3}y + \frac{20}{3}$

Спрощуємо:

$4 - 4.5y = -\frac{10}{3}y + \frac{20}{3}$

Групуємо змінні:

$-4.5y + \frac{10}{3}y = -\frac{20}{3} + 4$

$-\frac{2}{3}y = -\frac{8}{3}$

$y = 4$

4. $3 - \frac{1}{3}( \frac{2}{3}y + \frac{1}{2}) = \frac{1}{3}y + 1.5$

Розгортаємо дужки:

$3 - \frac{2}{9}y - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}y + 1.5$

Спрощуємо:

$\frac{2}{9}y + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}y - 1.5$

Групуємо змінні:

$\frac{2}{9}y - \frac{1}{3}y = -1.5 - \frac{1}{6}$

$-\frac{1}{9}y = -\frac{4}{3}$