Question

Найдите сумму натуральных чисел делящихся на 8 с остатком 2 и удовлетворящих двойном неравенств 10<х <35​ пожалуйста объясните как и почему вы нашли его

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы найти сумму натуральных чисел, которые делятся на 8 с остатком 2 и удовлетворяют неравенству 10 < x < 35, нужно найти все такие числа и сложить их.

Найдем все натуральные числа, которые делятся на 8 с остатком 2 в интервале от 10 до 35. Так как остаток при делении на 8 может быть только 0, 1, 2, ..., 7, то нам нужно найти число, у которого остаток при делении на 8 равен 2. Переберем все числа от 10 до 35 и найдем те, у которых остаток при делении на 8 равен 2:

10: 2

11: 3

12: 4

13: 5

14: 6

15: 7

16: 2

17: 3

18: 4

19: 5

20: 6

21: 7

22: 2

23: 3

24: 4

25: 5

26: 6

27: 7

28: 2

29: 3

30: 4

31: 5

32: 6

33: 7

34: 2

Таким образом, все натуральные числа, которые делятся на 8 с остатком 2 и удовлетворяют неравенству 10 < x < 35, это числа 18, 26 и 34.

Следовательно, сумма этих чисел равна:

18 + 26 + 34 = 78

Ответ: 78.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы натуральных чисел, которые делятся на 8 с остатком 2 и удовлетворяют неравенству 10 < x < 35, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти первое натуральное число, которое соответствует условию делящегося на 8 с остатком 2 и находится в интервале 10 < x < 35.

Для этого начнем с минимального числа в интервале (10) и будем увеличивать его на 1, пока не найдем такое число. Чтобы число делилось на 8 с остатком 2, оно должно быть представимо в виде 8k + 2, где k - некоторое целое число.

10 = 8 * 1 + 2

Таким образом, первое подходящее число - 10.

2. Найти последнее натуральное число, которое соответствует условию делящегося на 8 с остатком 2 и находится в интервале 10 < x < 35.

Для этого начнем с максимального числа в интервале (35) и будем уменьшать его на 1, пока не найдем такое число.

35 = 8 * 4 + 3

Таким образом, последнее подходящее число - 35.

3. Теперь у нас есть начальное и конечное числа (10 и 35), которые соответствуют условию. Нам нужно найти сумму всех таких чисел в данном интервале.

Сумма натуральных чисел от a до b (включительно) можно найти с помощью формулы:

Сумма = (b * (b + 1) / 2) - ((a - 1) * a / 2)

В нашем случае:

Сумма = (35 * (35 + 1) / 2) - ((10 - 1) * 10 / 2) Сумма = (35 * 36 / 2) - (9 * 10 / 2) Сумма = (1260 / 2) - (90 / 2) Сумма = 630 - 45 Сумма = 585

Итак, сумма всех натуральных чисел, которые делятся на 8 с остатком 2 и удовлетворяют неравенству 10 < x < 35, равна 585.