Question

Переведите следующие обыкновенные дроби в десятичные: 1 1/2; 2/3; 10 3/8; 5 4/5; 2/7; 4 5/7; 20 1/3. Какие из полученных десятичных дробей конечные а какие бесконечные?

Answer 1

5,5
0,(6)
10,375
5,8
0,(28)
4,(7)
20,(3)
все которые в скобках бесконечные

Answer 2

Давайте переведем обыкновенные дроби в десятичные и определим, какие из них конечные, а какие бесконечные:

1. 1 1/2 = 1.5 (конечная десятичная дробь)
2. 2/3 ≈ 0.66667... (бесконечная десятичная дробь, повторяющаяся)
3. 10 3/8 = 10.375 (конечная десятичная дробь)
4. 5 4/5 = 5.8 (конечная десятичная дробь)
5. 2/7 ≈ 0.28571... (бесконечная десятичная дробь, повторяющаяся)
6. 4 5/7 ≈ 4.71428... (бесконечная десятичная дробь, повторяющаяся)
7. 20 1/3 = 20.33333... (бесконечная десятичная дробь, повторяющаяся)

Итак, дроби 2/3, 2/7, 4 5/7 и 20 1/3 являются бесконечными десятичными дробями, в то время как остальные конечны.

Answer 3

Давайте переведем указанные обыкновенные дроби в десятичные:

1. 1 1/2 = 1.5
2. 2/3 = 0.666...
3. 10 3/8 = 10.375
4. 5 4/5 = 5.8
5. 2/7 = 0.285714285714...
6. 4 5/7 = 4.714285714285...
7. 20 1/3 = 20.333...

Теперь определим, какие из них конечные, а какие бесконечные:

Конечные десятичные дроби:

1. 1 1/2 = 1.5
2. 10 3/8 = 10.375
3. 5 4/5 = 5.8

Бесконечные десятичные дроби: 2. 2/3 = 0.666...

5. 2/7 = 0.285714285714...
6. 4 5/7 = 4.714285714285...
7. 20 1/3 = 20.333...

Десятичная дробь является конечной, если она имеет конечное число знаков после запятой, и бесконечной, если она повторяется или не имеет конечного представления и продолжается в бесконечность.