Question

Розв'яжить ривняння [3-[x]]=0

Answer 1

Ответ:

3-х =0

-х = -3

х=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння [3 - |x|] = 0, спробуймо виділити модуль |x|:

[3 - |x|] = 0

Тепер можна розглядати два випадки:

1. Коли 3 - |x| = 0: 3 - |x| = 0 |x| = 3

2. Коли -3 - |x| = 0: -3 - |x| = 0 |x| = -3

Але модуль числа завжди не від'ємний, тобто |x| ≥ 0. Таким чином, другий випадок, коли |x| = -3, не має розв'язків в дійсних числах.

Отже, розв'язок першого випадку:

|x| = 3

Тепер врахуємо, що модуль числа x може бути або самим числом x, якщо x ≥ 0, або протилежним числом -x, якщо x < 0.

1. Якщо x ≥ 0, то |x| = x, і маємо:

   x = 3

2. Якщо x < 0, то |x| = -x, і маємо:

   -x = 3

Для другого випадку, помножимо обидві сторони на -1:

x = -3

Таким чином, розв'язки рівняння [3 - |x|] = 0 це x = 3 і x = -3.