Question

Даю 10 б задание очень легкое |x+5|=|x-4|

Answer 1

Ответ:

|х + 5| = |х–4|

х+5=х–4

х+5=–(х–4)

х=–1/2

Answer 2

Ответ:

|x+5|=|x-4|

1 вариант

х+5 = х - 4

корней нет

3 вариант

х + 5 = - ( х - 4 )

х + 5 = -х + 4

2х = -1

х = - 0,5 , вот ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения |x+5| = |x-4| нужно разбить его на два случая, учитывая абсолютные значения:

1. Когда (x+5) и (x-4) положительны: x+5 = x-4

2. Когда (x+5) положительно, а (x-4) отрицательно: x+5 = -(x-4)

3. Когда (x+5) отрицательно, а (x-4) положительно: -(x+5) = x-4

4. Когда (x+5) и (x-4) отрицательны: -(x+5) = -(x-4)

Решим каждый из случаев:

1. x+5 = x-4 Переносим x на одну сторону уравнения: 5 = -4

   Этот случай не имеет решений, так как утверждение 5 = -4 неверно.

2. x+5 = -(x-4) Раскрываем скобки в правой части уравнения: x+5 = -x+4

   Переносим все члены с x на одну сторону уравнения: x+x = 4-5 2x = -1

   Делим обе стороны на 2: x = -1/2

3. -(x+5) = x-4 Раскрываем скобки в левой части уравнения: -x-5 = x-4

   Переносим все члены с x на одну сторону уравнения: -x-x = 4-5 -2x = -1

   Делим обе стороны на -2: x = 1/2

4. -(x+5) = -(x-4) Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: -x-5 = -x+4

   Переносим все члены с x на одну сторону уравнения: -x+x = 4+5 0 = 9

   Этот случай также не имеет решений, так как утверждение 0 = 9 неверно.

Итак, уравнение |x+5| = |x-4| имеет два решения: x = -1/2 и x = 1/2.