Question

У шафі було в 6 разів більше книг, ніж на етажерці. Після того, як з шафи взяли 36 книжок, а з етажерки-18, на етажерці залишилось на 97 книжок менше, ніж у шафі. Скільки книжок було спочатку в шафі та скільки на етажерці ?​

Answer 1

Ответ:

138 книг изначально было в шкафу и 23 на этажерке

Пошаговое объяснение:

примем за х изначальное кол-во книг на этажерке, тогда 6х - книг было в шкафу. Составим уравнение:

6х-36=х-18+97

6х-х=79+36

5х=115

х=115:5

х=23

6х=6*23

6х=138

Answer 2

Давайте позначимо кількість книг в шафі як S і кількість книг на етажерці як E.

За умовою задачі, у шафі було в 6 разів більше книг, ніж на етажерці, тобто:

S = 6E

Після того, як з шафи взяли 36 книжок і з етажерки - 18, кількість книг у них змінилася наступним чином:

S - 36 і E - 18

Також відомо, що після цих вибірок на етажерці залишилось на 97 книжок менше, ніж у шафі, тобто:

E + 97 = S - 36

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. S = 6E
2. E + 97 = S - 36

Давайте розв'яжемо цю систему. З першого рівняння можна виразити S:

S = 6E

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

E + 97 = 6E - 36

Розпишемо рівняння:

97 = 6E - E - 36

Тепер об'єднаємо схожі члени:

97 = 5E - 36

Приберемо 36 з обох сторін:

97 + 36 = 5E

133 = 5E

Тепер розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення E:

E = 133 / 5 E = 26.6

Отже, кількість книг на етажерці E була приблизно 26.6, але це не можливо, так як кількість книг повинна бути цілим числом. Тому ми можемо припустити, що кількість книг на етажерці дорівнює 27.

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння для знаходження кількості книг у шафі S:

S = 6E S = 6 * 27 S = 162

Отже, спочатку в шафі було 162 книги, а на етажерці - 27 книг.