Question

4. В вазе стоят 3 красных и 6 белых роз. Какова вероятность, что получится букет, в котором будут две красных и пять белых роз? ​

Answer 1

Ответ: P(A)=0,5.

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\P(A)=\frac{C_3^2*C_6^5}{C_{3+6} ^{2+5}}=\frac{C_3^2*C_6^5}{C_9^7} =\frac{\frac{3!}{(3-2)!*2!}*\frac{6!}{(6-5)!*5!} }{\frac{9!}{(9-7)!*7!} }=\frac{\frac{2!*3}{1!*2!}*\frac{5!*6}{1!*5!} }{\frac{7!*8*9}{2!*7!} } =\frac{3*6}{4*9}=\frac{1}{2} .$

Answer 2

Для определения вероятности получения букета, в котором будет две красных и пять белых роз, мы можем использовать комбинаторику.

Всего у нас 9 роз (3 красных и 6 белых), и мы хотим выбрать 2 красных и 5 белых роз. Для этого мы можем использовать сочетания (combinations), так как порядок выбора не имеет значения.

Число способов выбрать 2 красных из 3:

C(3, 2) = 3

Число способов выбрать 5 белых из 6:

C(6, 5) = 6

Теперь мы можем умножить эти два числа, чтобы получить общее число способов составить букет с 2 красными и 5 белыми розами:

3 * 6 = 18 способов.

Теперь давайте найдем общее число способов выбрать 7 роз из 9 (без учета цвета), что будет знаменателем вероятности:

C(9, 7) = 36

Теперь, чтобы найти вероятность, мы разделим число способов составить букет с 2 красными и 5 белыми розами на общее число способов выбрать 7 роз:

Вероятность = (Число способов составить букет с 2 красными и 5 белыми розами) / (Общее число способов выбрать 7 роз)

Вероятность = 18 / 36 = 1/2

Итак, вероятность получить букет, в котором будет две красных и пять белых роз, равна 1/2.