Question

Демьян Иванович много работал и к моменту выхода на пенсию накопил 1500000 рублей. Чтобы увеличить доходность, он положил эти деньги в банк на депозит под 7% годовых на длительный срок с выплатой начисленных процентов по вкладу каждый год. Какую среднемесячную прибавку к пенсии он обеспечит себе, используя на эти цели все начисленные проценты?

Answer 1

Для вычисления среднемесячной прибавки к пенсии, которую обеспечит себе Демьян Иванович, используя начисленные проценты, необходимо разделить сумму начисленных процентов на количество месяцев в периоде накопления.

Поскольку проценты начисляются ежегодно, предположим, что Демьян Иванович будет получать эти проценты в течение n лет после выхода на пенсию. Количество месяцев в периоде накопления будет равно 12 * n.

Сумма начисленных процентов составляет 7% от суммы вклада (1,500,000 рублей), то есть:

Сумма процентов = 1,500,000 * (7 / 100) = 105,000 рублей.

Предположим, что Демьян Иванович будет получать проценты в течение 20 лет (240 месяцев). Тогда среднемесячная прибавка к пенсии будет:

Среднемесячная прибавка = Сумма процентов / Количество месяцев = 105,000 рублей / 240 = 437.5 рублей.

Таким образом, используя все начисленные проценты, Демьян Иванович обеспечит себе среднемесячную прибавку к пенсии в размере 437.5 рублей.

Answer 2

Для расчета среднемесячной прибавки к пенсии Демьяна Ивановича, используя начисленные проценты, следует выполнить следующие шаги:

1. Рассчитаем сумму начисленных процентов за весь период. Для этого используем формулу сложных процентов:

   Годовая процентная ставка (7%) деленная на 100 (для перевода в десятичную дробь) равняется 0.07.

   Сумма начального вклада (1,500,000 рублей) умноженная на процентную ставку (0.07) даст нам начисленные проценты за первый год:

   1,500,000 рублей * 0.07 = 105,000 рублей

   Теперь мы знаем, что за первый год начислено 105,000 рублей процентов.

2. Далее, эти 105,000 рублей будут добавлены к исходной сумме, и проценты будут начисляться на эту увеличенную сумму на следующий год.

   1,500,000 рублей + 105,000 рублей = 1,605,000 рублей (сумма через год)

3. Повторяем вычисления для второго года:

   1,605,000 рублей * 0.07 = 112,350 рублей

   Теперь за второй год начислено 112,350 рублей процентов.

4. Суммируем начисленные проценты за оба года:

   105,000 рублей (первый год) + 112,350 рублей (второй год) = 217,350 рублей

Таким образом, Демьян Иванович накопит 217,350 рублей процентов за два года. Чтобы найти среднемесячную прибавку к пенсии, поделим эту сумму на количество месяцев в двух годах:

217,350 рублей / (2 года * 12 месяцев) = 9,072.92 рублей в среднем каждый месяц.

Следовательно, Демьян Иванович обеспечит себе среднемесячную прибавку к пенсии в размере около 9,072.92 рублей, используя начисленные проценты на своем депозите.