Question

Вычислите синус и косинус угла А, если в прямоугольном треугольнике АВС tan угла А = 1/3.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Выведем формулу:

F = 1,8C + 32

Подставим данные нам значения в формулу:

50 = 1,8C + 32

Решаем линейное уравнение.

-1,8C = -50+32

-1,8C = -18 | :(-1,8)

C = 10 градусов Цельсия.

Задача решена.

Надеюсь смогла помочь

Answer 2

Для вычисления синуса и косинуса угла А в прямоугольном треугольнике АВС, где tan угла А равен 1/3, мы можем использовать определения тангенса, синуса и косинуса в прямоугольных треугольниках.

Известно, что:

$$\tan(A) = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{прилежащий катет}}}.$$

В данном случае, противоположий катет - это высота треугольника, а прилежащий катет - это сторона AB.

Пусть высота треугольника равна h, а сторона AB равна 3x, где x - неизвестная величина.

Тогда, согласно определению тангенса:

$$\tan(A) = \frac{h}{3x} = \frac{1}{3}.$$

Отсюда, мы можем найти h:

$$h = \frac{1}{3} \cdot 3x = x.$$

Теперь мы знаем, что противоположий катет равен x, а прилежащий катет равен 3x. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника AC:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2.$$

$$AC^2 = (3x)^2 + x^2 = 9x^2 + x^2 = 10x^2.$$

$$AC = \sqrt{10x^2} = \sqrt{10}x.$$

Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника:

• AB = 3x.
• BC = x.
• AC = √10 * x.

Теперь мы можем вычислить синус и косинус угла А:

Синус угла A:

$$\sin(A) = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{x}{{\sqrt{10}x}} = \frac{1}{{\sqrt{10}}}.$$

Косинус угла A:

$$\cos(A) = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3x}{{\sqrt{10}x}} = \frac{3}{{\sqrt{10}}}.$$

Итак, синус угла A равен 1/√10, а косинус угла A равен 3/√10.