Question

Розв'язати рівняння, використовуючи основну властивість пропорції: a) x : 5 - 21 : 15; б) 5,1 /0,9=x/2,7 в)3+y/8=6/11​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Основна властивість пропорції - добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів пропорції.

А) Х:5=21:15

$x = \frac{5 \times 21}{15} = \frac{1 \times 21}{3} = 7$

Х=7

Б)

$\frac{5.1}{0.9} = \frac{x}{2.7}$

$0.9x = 5.1 \times 2.7 \\ x = \frac{5.1 \times 2.7}{0.9} \\ x = 15.3$

В)

$\frac{3 + y}{8} = \frac{6}{11} \\ 3 + y = \frac{8 \times 6}{11} \\ 3 + y = 4 \frac{4}{11} \\ y = 4 \frac{4}{11} - 3 \\ y = 1 \frac{4}{11}$

Answer 2

A) x : 5 = 21 : 15

Застосовуючи основну властивість пропорції, ми можемо записати:

x * 15 = 21 * 5

Після цього можна розв'язати це рівняння:

x = (21 * 5) / 15 = 7

Тому розв'язок рівняння a) - x = 7.

б) 5,1 / 0,9 = x / 2,7

Застосовуючи основну властивість пропорції, ми можемо записати:

5,1 / 0,9 = x / 2,7

Помножимо обидві сторони на 2,7, щоб виразити x:

5,1 / 0,9 * 2,7 = x

x = 15,3

Тому розв'язок рівняння б) - x = 15,3.

в) 3 + y/8 = 6/11

Спочатку віднімемо 3 від обох сторін рівняння:

y/8 = 6/11 - 3

y/8 = 6/11 - 33/11

y/8 = -27/11

Тепер помножимо обидві сторони на 8, щоб виразити y:

y = -27/11 * 8 = -216/11

Тому розв'язок рівняння в) - y = -216/11.

Answer 3

Для розв'язання цих рівнянь використаємо основну властивість пропорції:

a) x : 5 = 21 : 15

Спочатку знайдемо значення кожної частини пропорції:

x/5 = 21/15

Тепер помножимо обидві сторони на 5, щоб виразити x:

x = (21/15) * 5

x = 7 * 5

x = 35

Отже, x = 35.

б) 5,1 / 0,9 = x / 2,7

Спочатку знайдемо значення лівої частини рівняння:

5,1 / 0,9 = 51 / 9 = 17 / 3

Тепер ми можемо записати рівняння так:

17/3 = x/2,7

Тепер помножимо обидві сторони на 2,7, щоб виразити x:

x = (17/3) * 2,7

x = 17 * 0,9

x = 15,3

Отже, x = 15,3.

в) 3 + y/8 = 6/11

Спочатку віднімемо 3 з обох сторін рівняння:

y/8 = 6/11 - 3

Спростимо праву сторону:

y/8 = 6/11 - 33/11

y/8 = (6 - 33)/11

y/8 = -27/11

Тепер помножимо обидві сторони на 8, щоб виразити y:

y = (-27/11) * 8

y = -216/11

Отже, y = -216/11.