Question

Найдите диапазон изменения (размах), среднее арифметическое значение медиану и моду следующих рядов.a) 2, 5, 3, 4, 5c) 10, 20, 10, 50, 40, 30e) 49, 50, 48, 51, 50g) 5, 4, 6, 3, 2, 4, 6, 9, 4, 7, 3, 2b) 7, 9, 6, 9, 8, 7, 7d) 17, 20, 19, 22, 21, 17, 20f) 8, 10, 12, 7, 8, 10, 9, 8, 10, 8, 11h) 147, 151, 148, 150, 148, 152, 151. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a) Размах: 5-2=3; Среднее арифметическое: (2+5+3+4+5)/5=3.8; Медиана: 4; Мода: 5.

c) Размах: 50-10=40; Среднее арифметическое: (10+20+10+50+40+30)/6=25; Медиана: 25; Мода: 10.

e) Размах: 51-48=3; Среднее арифметическое: (49+50+48+51+50)/5=49.6; Медиана: 50; Мода: 50.

g) Размах: 9-2=7; Среднее арифметическое: (5+4+6+3+2+4+6+9+4+7+3+2)/12=4.58; Медиана: 4.5; Мода: 4.

b) Размах: 9-6=3; Среднее арифметическое: (7+9+6+9+8+7+7)/7=7.71; Медиана: 7; Мода: 7 и 9.

d) Размах: 22-17=5; Среднее арифметическое: (17+20+19+22+21+17+20)/7=19.86; Медиана: 20; Мода: нет моды.

f) Размах: 12-7=5; Среднее арифметическое: (8+10+12+7+8+10+9+8+10+8+11)/11=9; Медиана: 9; Мода: 8 и 10.

h) Размах: 152-147=5; Среднее арифметическое: (147+151+148+150+148+152+151)/7=149.43; Медиана: 150; Мода: 148 и 151.

Answer 2

Для каждого из заданных рядов чисел, вычислим диапазон изменения (размах), среднее арифметическое значение, медиану и моду.

a) 2, 5, 3, 4, 5

• Диапазон изменения (размах): Размах равен разнице между максимальным и минимальным значением. Размах = 5 - 2 = 3.
• Среднее арифметическое значение: (2 + 5 + 3 + 4 + 5) / 5 = 19 / 5 = 3.8.
• Медиана: Для нахождения медианы, сначала упорядочим ряд: 2, 3, 4, 5, 5. Медиана - это среднее значение середины ряда, которое равно 4.
• Мода: Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду, и здесь это 5.

b) 7, 9, 6, 9, 8, 7, 7

• Диапазон изменения (размах): Размах равен разнице между максимальным и минимальным значением. Размах = 9 - 6 = 3.
• Среднее арифметическое значение: (7 + 9 + 6 + 9 + 8 + 7 + 7) / 7 = 53 / 7 ≈ 7.57 (округлено до двух знаков после запятой).
• Медиана: Для нахождения медианы, сначала упорядочим ряд: 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9. Медиана - это среднее значение середины ряда, которое равно 7.
• Мода: Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду, и здесь это также 7.

c) 10, 20, 10, 50, 40, 30

• Диапазон изменения (размах): Размах равен разнице между максимальным и минимальным значением. Размах = 50 - 10 = 40.
• Среднее арифметическое значение: (10 + 20 + 10 + 50 + 40 + 30) / 6 = 160 / 6 ≈ 26.67 (округлено до двух знаков после запятой).
• Медиана: Для нахождения медианы, сначала упорядочим ряд: 10, 10, 20, 30, 40, 50. Медиана - это среднее значение середины ряда, которое равно 25.
• Мода: Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду, и здесь это 10.

d) 17, 20, 19, 22, 21, 17, 20

• Диапазон изменения (размах): Размах равен разнице между максимальным и минимальным значением. Размах = 22 - 17 = 5.
• Среднее арифметическое значение: (17 + 20 + 19 + 22 + 21 + 17 + 20) / 7 = 136 / 7 ≈ 19.43 (округлено до двух знаков после запятой).
• Медиана: Для нахождения медианы, сначала упорядочим ряд: 17, 17, 19, 20, 20, 21, 22. Медиана - это среднее значение середины ряда, которое равно 20.
• Мода: Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду, и здесь это 17 и 20 (две моды).

e) 49, 50, 48, 51, 50

• Диапазон изменения (размах): Размах равен разнице между максимальным и минимальным значением. Размах = 51 - 48 = 3.
• Среднее арифметическое значение: (49 + 50 + 48 + 51 + 50) / 5 = 248 / 5 = 49.6.
• Медиана: Для нахождения медианы, сначала упорядочим ряд: 48, 49, 50, 50, 51. Медиана - это среднее значение середины ряда, которое равно 50.
• Мода: Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду, и здесь это 50.

f) 8, 10, 12, 7, 8, 10, 9, 8, 10, 8, 11

• Диапазон изменения (размах): Размах равен разнице между максимальным и минимальным значением. Размах = 12 - 7 = 5.
• Среднее арифметическое значение: (8 + 10 + 12 + 7 + 8 + 10 + 9 + 8 + 10 + 8 + 11) / 11 ≈ 9.
• Медиана: Для нахождения медианы, сначала упорядочим ряд: 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12. Медиана - это среднее значение середины ряда, которое равно 9.
• Мода: Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду, и здесь это 8 и 10 (две моды).

g) 5, 4, 6, 3, 2, 4, 6, 9, 4, 7, 3, 2

• Диапазон изменения (размах): Размах равен разнице между максимальным и минимальным значением. Размах = 9 - 2 = 7.
• Среднее арифметическое значение: (5 + 4 + 6 + 3 + 2 + 4 + 6 + 9 + 4 + 7 + 3 + 2) / 12 = 55 / 12 ≈ 4.58 (округлено до двух знаков после запятой).
• Медиана: Для нахождения медианы, сначала упорядочим ряд: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 9. Медиана - это среднее значение середины ряда, которое равно 4.5.
• Мода: Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду, и здесь это 4.

h) 147, 151, 148, 150, 148, 152, 151

• Диапазон изменения (размах): Размах равен разнице между максимальным и минимальным значением. Размах = 152 - 147 = 5.
• Среднее арифметическое значение: (147 + 151 + 148 + 150 + 148 + 152 + 151) / 7 = 1047 / 7 ≈ 149.57 (округлено до двух знаков после запятой).
• Медиана: Для нахождения медианы, сначала упорядочим ряд: 147, 148, 148, 150, 151, 151, 152. Медиана - это среднее значение середины ряда, которое равно 150.
• Мода: Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду, и здесь это 148 и 151 (две моды).

Таким образом, вычислены диапазон изменения (размах), среднее арифметическое значение, медиана и мода для каждого из заданных рядов чисел.