Question

Определи, какой многочлен получится при умножении разности двух выражений на их сумму: (b - a)(a + b).

Answer 1

Ответ:

Применим формулу умножения разности двух выражений на их сумму:

(b - a)(a + b) = b(a + b) - a(a + b)

Раскрываем скобки и сокращаем подобные члены:

b(a + b) - a(a + b) = ab + b^2 - a^2 - ab

Таким образом, получается многочлен ab + b^2 - a^2 - ab, который можно упростить до b^2 - a^2.

Answer 2

Відповідь:Для решения задачи необходимо раскрыть скобки и произвести упрощение выражения:(b - a)(a + b) = b(a + b) - a(a + b) = ab + b^2 - a^2 - ab = b^2 - a^2Таким образом, полученный многочлен равен разности квадратов переменных a и b.

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для определения многочлена, получающегося при умножении разности двух выражений на их сумму, можно использовать формулу для разности квадратов. Выражение (b - a)(a + b) является разностью квадратов, так как оно имеет вид (x - y)(x + y), где x = b и y = a.

Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

(x - y)(x + y) = x^2 - y^2

В вашем случае x = b и y = a, поэтому:

(b - a)(a + b) = b^2 - a^2

Таким образом, многочлен, который получится при умножении разности (b - a) на сумму (a + b), равен b^2 - a^2.